数值分析依其待求解的问题不同，分为不同的领域。内插法：假设一点钟的气温为20度，三点钟时为14度，可以用线性内插法推测一点半及二点钟时的气温分别是18.5度及17度。外推法：假设某国家国内生产总值平均每年成长百分之五，去年国内生产总值为一百万元，可推测今年的国内生产总值为一百零五万元。回归分析：给定几个二维座标上的点，回归分析就是设法找到一条最接近这些点的直线。
最佳化：有一个卖饮料的小贩，若每杯饮料100元，每天可以卖197杯饮料，若饮料单价增加1元，每天就会少卖1杯饮料。饮料定价为148.5元时，其每天的收入为最大值。不过由于饮料单价需为正整数，因此饮料定价可定为149元，对应每天的收入为22,052元。微分方程：假设在一房间中的不同位置放置一百个风扇，然后在房间中放置一根羽毛，羽毛会依房间中气流而移动，而房间中的气流可能相当复杂。不过每一秒量测一次羽毛附近空气的速度，假设羽毛下一秒是等速的直线运动，即可求得下一秒时羽毛的位置，再量测当时羽毛附近空气的速度。这种方法称为欧拉方法，常使用在常微分方程的数值分析。数值分析是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。
地址区域：直接法利用固定次数的步骤求出问题的解。这些方式包括求解线性方程组的高斯消去法及QR算法，求解线性规划的单纯形法等。若利用无限精度算术的计算方式，有些问题可以得到其精确的解。不过有些问题不存在解析解，也就无法用直接法求解。在电脑中会使用浮点数进行运算，在假设运算方式稳定的前提下，所求得的结果可以视为是精确解的近似值。迭代法是通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题的数学过程。和直接法不同，用迭代法求解问题时，其步骤没有固定的次数，而且只能求得问题的近似解，所找到的一系列近似解会收敛到问题的精确解。会利用审敛法来判别所得到的近似解是否会收敛。一般而言，即使使用无限精度算术的计算方式，迭代法也无法在有限次数内得到问题的精确解，在数值分析中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法（GMRES）及共轭梯度法等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。
数值分析使用哪些地址区域：数值分析在传统上一直不断的在改进，因为像巴比伦人的近似值，至今仍然是近似值，即使用电脑计算也找不到最精确的值。运用数值分析解决问题的过程：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果。数值分析这门学科有如下特点：面向计算机，有可靠的理论分析，要有好的计算复杂性，要有数值实验，要对算法进行误差分析。主要内容：插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。
