什么叫除以小于1的数，商比原数大还是小？

Question

如题所述

Answer 1

一个数除以小于1的数，商比原数大或等于原数。

1.什么是除法

除法是一种基本的数学运算，用来确定一个数被另一个数平均分成几等份的操作。在除法中，被除数是要被分割的数量，除数是用来分割被除数的数，而商则是表示每个等份的数量。

2.小于1的数与原数相除

当我们将一个数除以小于1的数时，例如将10除以0.5，计算过程：10÷0.5=20

这里的结果20比原来的数10要大。这是因为除以小于1的数实际上相当于将原来的数进行放大（乘以一个大于1的数）。

3.小于1的数的特性

小于1的数是介于0和1之间的数，它们的特性是绝对值小于1，即它们的绝对值是1的倒数。比如0.5的绝对值是0.5，而1/0.5=2，说明0.5是1的倒数。

4.除以小于1的数的规律

除以小于1的数相当于将原来的数进行放大。这是因为小于1的数的倒数大于1，所以当我们将一个数除以小于1的数时，商的结果会大于被除数。

5.实例分析

以10÷0.5=20为例，可以具体说明除以小于1的数商比原来的数要大。如果我们将10分成等份，每份是0.5，那么共有20份。所以当我们除以0.5时，等价于将原来的数放大了一倍，即乘以了2，所以商的结果是20。

6.其他实例

不仅仅是10÷0.5=20，对于任意一个数除以小于1的数，商都会比原数要大。例如，20÷0.2=100，100÷0.1=1000，依次类推。

7.结论

通过以上的分析和实例，我们可以得出结论：除以小于1的数商比原来的数要大。这是因为小于1的数的倒数大于1，所以当我们将一个数除以小于1的数时，商的结果会比被除数要大。

Answer 2

在小学阶段，所学的“除以小于1”的数，就是除以大于0而小于1的数，即除数是正的纯小数（当然，在小学阶段，被除数也不能是负数）。
一个大于0的数，除以一个大于0而小于1的数，商比原数大。
如果对被除数和除数不加上“大于0”这个限制，只说“一个数除以一个小于1的数”，那么，就不能得出“商比原数大”的结论。