趣味数学

Question

1.用1,2两个数字总共可排出11,12,22,21四个数字.
用1,2,3三个数字总共可排出( )个三位数.
用1,2,3,4四个数字总共可排出( )个四位数.
2.家用弹子锁的锁心是用5根长短不一的金属圆柱棍制成的,试问:用种金属圆柱棍制作的门锁中,没有相同钥匙的门锁共有( )把.
若锁心是用10根长短不一的金属圆柱制成的,那么没有相同钥匙的门锁有( )把.
要写出过程

Answer 1

这些都是排列组合吧。
1.
①：三位数，第一位有三种可能1，2，3；第二位有三种可能1，2，3；第三位有三种可能1，2，3，即3*3*3=27
②：同理，4*4*4*4=256
2.
①先任选一根放在第一位上有五种可能，那么第二位上就只剩下其余的有四种可能，第三位上有三种可能，第四位上有二种可能，第五位上就只有一种可能。即5*4*3*2*1=5！=120
②同理，10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=10！=3628800

Answer 2

1.3^3=27
2.4^4=256
3.A55=120
4.A1010=10*9*8*...*2*1

Answer 3

1.123可排18个, 3X3X2=18, 1234可排96个,4X4X3X2 =96, 2,有600把,5X5X4X3X2=600, 3,有36288000把10X10X9X8X7X6X5X4X3X2=36288000