根式方程数学题

Question

1.根号（x+5）+根号（x-3）=4

2.已知关于x的方程根号（m-2x）+m+x=3有一个实数根是x=1，求m

Answer 1

1.根号（x+5）+根号（x-3）=4

根号(X+5)=4-根号(X-3)
二边平方得:
X+5=16-8根号(X-3)+X-3
称项得:
根号(X-3)=1
X-3=1
X=4
经检验,X=4是方程的根.

2.已知关于x的方程根号（m-2x）+m+x=3有一个实数根是x=1，求m

X=1代入方程得:
根号(M-2)+M+1=3
根号(M-2)=2-M
平方得:
M-2=4-4M+M^2
M^2-5M+6=0
(M-2)(M-3)=0
M1=2,M2=3.
又:根号(M-2)=2-M>=0,即:M<=2

所以:M=2

Answer 2

1。.根号（x+5）=4 －根号（x-3）
两边平方：8＝8＊根号（x-3）
x=4

2.把x=1代入：根号（m-2）+m+1=3
解得：x=2或3

Answer 3

1.根号（x+5）+根号（x-3）=4

根号(X+5)=4-根号(X-3)
二边平方得:
X+5=16-8根号(X-3)+X-3
称项得:
根号(X-3)=1
X-3=1
X=4
经检验,X=4是方程的根.

Answer 4

(根号（x+5）)^2=[4-根号（x-3）]^2
x+5=16-8根号（x-3）+x-3
8-8根号（x-3）=0
根号（x-3）=1
（x-3）^2=1
x1=2 x2=4

把x=1代入
根号（m-2）+m+1=3
根号（m-2）=2-m
（m-2）=(2-m)^2
m^2-5m+6=0
(m-2)(m-3)=0
m1=2 m2=3
代入，经检验：
m=2