南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合

Question

南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组 、第2组 、第3组 、第4组 、第5组 ，得到的频率分布直方图如图所示： （1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若 表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求 的分布列和数学期望.

Answer 1

（1）第3组6人，第4组4人，第5组2人；（2）分布列详见解析， .

试题分析：(1)先通过频率分步直方图求出每一组中的总人数,再用分层抽样求出每组中所需抽取的人数；(2)先分别求出每种情况的概率，再列分布列，利用分布列求期望. 试题解析：（1）由题意可知，第3组的人数为 ，第4组的人数为 ，第5组的人数为 。       3分 所以利用分层抽样在 名志愿者中抽取 名志愿者，每组抽取的人数为： 第3组 ，第4组 ，第5组      6分 （2） 的所有可能取值为0,1,2,3， ， ， ， ，                          10分 所以， 的分布列为： 所以 的数学期望                         12分