已知等差数列{an}的公差d为2，其前n项和sn=pn^2(n∈N)，求p的值及an

Question

如题所述

Answer 1

解答如下
Sn=pn^2
所以当n≥2时
an=Sn-S(n-1)=pn^2-p(n-1)^2=2pn-p
所以an-a(n-1)=2pn-p-[2p(n-1)-p]=2p=2
即p=1

所以an=2n-1（n≥2）
S1=1，a1=S1=1
因为an=2n-1(n∈N)

~请首先关注【我的采纳率】
~如还有新的问题，在您采纳后还可以继续求助我二次！
~如果不懂，请继续追问！
~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
~您的采纳是我前进的动力~~
O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助
祝学习进步！

Answer 2

An=A1+(n-1)d=A1+(n-1)*2,
Sn=(A1+An)*n/2=(A1+A1+(n-1)*2)*n/2=（A1-1+n)*n
又Sn=pn²，对比得，A1=1，p=1，所以An=1+（n-1）*2=2n-1