首先,要澄清一点:不仅仅是可见光的量子称为光子,一切电磁波的量子都称为光子!亦即,能量比可见光光子高出百万倍以上的伽玛光的量子称为伽马光子,能量比可见光光子低出百万倍以上的无线电波的量子称为无线电光子……微波的量子就是微波光子!
其次,要证明一点:当微观系统中的任一对能级给定之后,伴随这一对能级之间跃迁所吸收或发射的电磁波的频率如果是确定的,那么该电磁波就必然是量子化的——它由一个个光子构成;否则,如果这个电磁波的频率是可以任意的,那么这个电磁波就不是量子化的。
凡是微观体系(比如分子、原子、原子核等等),其内部都有一套确定的能级结构;指定其中的任一对能级Em和En,则这对能级间发生跃迁时,经常要伴随着电磁波的吸收(低能级向高能级跃迁时)或发射(从高能级到低能级)。如果这种电磁波是量子化的,则相应的光子的频率v就可由hv=Em-En来确定——因为Em和En是确定的,普朗克常数h也是确定的,所以,v就完全也可以从上式确定下来了;如果这种电磁波不是量子化的,而是像经典电磁波那样是连续性的,那么根据经典电磁理论,电磁波的能量正比于电磁波的电场分量和磁场分量的强度的平方,同时也正比于电磁波分布的体积(对于微观体系,这个体积大体上就是一个细长的圆柱体,底面是微观体系相对于电磁波的传播方向的横截面积,高度等于光速乘以时间——电磁波通过微观体系的时间越长,相应的细圆柱的高度就越高,体积也就越大),而与电磁波的频率无关,这样,Em-En虽是确定的,但只要电磁波通过的时间足够以至于输入微观体系的能量等于Em-En,则不管电磁波的的强度是多少,也不论电磁波频率是多少,在经典电磁理论看来都是可以的——即使对于确定的能级对间的跃迁,吸收或发射的电磁波的频率也可以是任意的,并且电磁波的强度也是任意的 。
再次,要注意两点:1)上段提到hv=Em-En其实不是充分的,还可以是Nhv=Em-En(N为任意自然数),这样光子的频率就不是唯一确定的了,尽管v仍是量子化的,但却可以有无穷多种。到底是hv=Em-En还是Nhv=Em-En呢?理论上应是Nhv=Em-En,但同时理论也指出当N大于等于2时,相应的多光子跃迁的概率急剧降低,以至于绝大多数情况下,都只是N=1时的hv=Em-En是适用的。大量的实验也证实了这一点。2)实际微观系统中,Em-En所对应的光子的频率能达到无线电波这个频段吗?能!而且还可以说是无穷多!以下就以广泛使用的核磁共振技术(
http://baike.baidu.com/view/9319.htm?fr=ala0_1_1)来更详细地说明一下。
核自旋在磁场中分裂的能级的间距(相当于上面提到的Em-En)等于guB——其中g是核的朗德因子(本质上就是核自旋角动量与核的磁矩的比值),不同的核的朗德因子各不相同,一般可由实验测得(理论在原则上也可计算,只是太难,似乎没法真的算出来);u是核磁子,是一个常数,u=eh/2πm(m是质子的静质量)=5.05*10^-27(J/T);B是外加的磁场的强度,可人为地改变。如果在此能级间跃迁所对应的电磁波是量子化的,则有hv=guB,于是,v=guB/h。这样,在给定了原子核(从而就给定了g)并给定了外加磁场B之后,相应的量子化的电磁波——光子的频率v也就确定了。
比如,给定氢核,它的g=5.59,再给定B=1.4(T),于是可算得v=guB/h=59.6(MHz)。这个频率比短波段的最高频要更高一些,而比调频波段的最低频又低一些,完全可说就是在无线电波波段。上面给定的B=1.4(T)是很强的磁场,若用较弱的磁场,相应的频率就可以低至短波、中波波段(但这样实验就要用很大的发射电线和接收天线,所以实际应用中要尽量用强磁场)。
当用59.6MHz的电磁波照射氢气时,会观测到强烈的共振吸收现象——此时的氢气对于59.6MHz的电磁波来说几乎就是一堵不透明的墙;而当用偏离59.6MHz一点的电磁波照射时,氢气就变得比较透明了;再用偏离59.6MHz多一些的电磁波照射时,氢气就变得象玻璃一样几乎是完全透明了。(这里的透明指的是无线电波能完全透过,不是指可见光。)
如果上述能级间跃迁所对应的电磁波不是量子化的,而是像经典电磁波那样连续分布,则完全没有理由出现氢气对59.6MHz电磁波共振吸收的现象。
(注意,共振吸收时,伴随着显著的弛豫过程——通过非电磁辐射的过程,比如核自旋与晶格的耦合将能量转移给晶格的热振动,高能级的核不断又跃迁回低能级,如此方能保证吸收持续进行;如果没有弛豫过程,则共振吸收就不会那么显著,因为从高到低跃迁时又会放出电磁波,这时电磁波就相当于只遭到氢气的散射,而非吸收了。)
还有一种实验方法我想可以更好地展示无线电波的粒子性,但似乎没人真正做过,并非它难(下面的估算数值可以作证),也许只是因为那些相信理论统一性的科学家们坚信不会有如下的可能性——可见光由可见光子构成,而同为电磁波的无线电波却不是由无线电光子构成。
以下的实验设计只是个简略的模型,只为说清“无线电波也量子化”而采取种种近似,故其大量的细节与实际会有或大或小的出入。
设:低温高压的液态氢气盛在一个边长为L的立方体密闭容器中(器壁对无线电波是透明的);氢分子的平均间距a≈10^-10(m);氢原子核(即质子)的直径b≈10^-15(m);容器内质子总数为N;质子“拦截”电磁波的横截面积为s≈b^2;容器的横截面积S=L^2;
一个氢分子有两个氢原子,所以,N=2*(L/a)^3。不考虑质子前后遮挡的复杂状况,容器内全部质子的总的“拦截”面积为Ns。为使思路清晰简单,令S=Ns,于是,L^2=2*(L/a)^3*b^2,所以,L=(1/2)(a^3/b^2)=0.5(m),N=2*(L/a)^3=2.5*10^29(个)。
再设:使N个质子全部发生自旋跃迁的电磁波总能量为E(除非在绝对零度,一般已有部分质子因热运动而处于高能级,忽略此种情况);发射天线发射无线电波(已将其调整横为截面正好等于容器一个正方形侧面的平行均匀波束)的功率P=1(kw);发出总能E所需时间为t。
沿用前面提到的u=5.05*10^-27(J/T),g=5.59,B=1.4(T),则E=N(gnB)≈10^4(J),t=E/P=10(s)。
若电波非量子化——它是经典电磁波,则按上述方式入射的电波的能量将均匀弥散于容器空间,每个质子获得的电波能量都是彼此相同的。如果电波不是连续发射10秒,而是比如发射时间t'=5秒,那么每个质子获得的电波能量都只有跃迁所需能量的一半,于是,N个质子无一跃迁,此后当然也就没有处于高能级的质子可以自发辐射,这样探测天线将什么也探测不到。
若电波量子化,则在5秒内将有N/2个电波光子发出,这可使N/2个质子跃迁,于是,5秒停发电波后就会有自发辐射的电波可供探测天线来探测。注意,上句中说到的那N/2个跃迁至高能级的质子会在5秒的电波发射期间,因受激辐射(自发辐射因正比于能级差的3次方而相对很小)以及其他非辐射弛豫过程而有一部分返回地能级。假设5秒停发电波时,N/2中只有1/125的质子仍处于高能级——此时还有可自发辐射的质子大约10^27个。它们将通过非辐射弛豫过程及自发辐射陆续回到低能级(医学上的核磁共振成像技术正是通过探测此时自发辐射出的电波来定位的)。假设停发电波后的第一秒钟内,由自发辐射返回低能级的质子数占10^27总数的万分之一——10^23个质子在此一秒钟里发出了10^23个电波光子。相应的电波总能E'=(10^23/N)E=4*10^-3(J)=4(mJ),辐射功率P'=E'/1s=4(mW)。这些电波不再像入射电波那样是被人为地调整到平行波束,而基本上类似于球面波。探测天线可以直接贴敷于容器的外壁,通过这些天线的的电波通量T'=P'/(6S)=P'/(6*L^2)≈2.7(mW/m^2)。这样的通量,探测是不难的。
总之,5秒发射电波后,若不能探测到自发辐射的电波,则电波是非量子化的;若能探测到,则说明电波的能量是集中于一个个的光子上的。
还有啥问题吗?欢迎继续讨论!
电磁波能量的“均匀弥散”是电磁波理论给出的结果,与是否前后遮挡无关。我已说过“根据经典电磁理论,电磁波的能量正比于电磁波的电场分量和磁场分量的强度的平方,同时也正比于电磁波分布的体积(对于微观体系,这个体积大体上就是一个细长的圆柱体,底面是微观体系相对于电磁波的传播方向的横截面积,高度等于光速乘以时间——电磁波通过微观体系的时间越长,相应的细圆柱的高度就越高,体积也就越大)”也就是说,均匀的电磁波——各处的电场与磁场的幅值都相同,这从经典电磁波的观点看,就是电波的能量均匀弥散于空间中,而从光子的观点看,均匀的电磁波只意味着单位体积里的光子数是各处都一样,但电波的能量仍是集中于一个个的光子中。
要“考虑质子前后遮挡的复杂状况”的话不过就是让我前述的那个立方体容器的边长更长一些而已(但长多少是难以计算的),这样,即使有遮挡(因而也就多出了一些空隙),全部入射的无线电波也仍无一漏网。
对于那些完全没被遮挡的质子来说,在我前述的各条件下,入射的电波的总量(即单位面积上入射电波的功率乘以质子的“拦截”横截面积,再乘以照射的时间)与不考虑前后遮挡时的数值完全相同,亦即,单个完全不被遮挡的质子获得的电波能量,只取决于以下三个因素:1)单位面积上入射电波的功率(这是由外部设备调整的),2)质子的“拦截”横截面积(这由质子的本性以及它与电波相互作用的性质决定,给定了质子,又给定了电波,这就完全确定不变了),3)照射时间(就是我先前选取的5秒)。这三个因素都与是否前后遮挡毫无关系!当初我不考虑质子前后遮挡的复杂状况只是为了估算方便而已。这些完全不被遮挡的质子按我前述的照射时间都不会跃迁,那些半遮挡或全遮挡的质子在此5秒里获得的能量更少,自然也不会跃迁。
无须容器很薄。
“只要时间足够长,一个质子就可以在电磁场中累积获得产生能级跃迁的能量”这是经典电磁波理论的一个推论,不是我个人的假设。