已知关于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+2=0（）求证：方程总有两个实数根。（2）若此方程

Question

的两个实数根都是整数，求m的整数值。

Answer 1

（1）
证明：
∵Δ=(2m+1)²-4*m*2
=4m²+4m+1-8m
=4m²-4m+1

=(2m-1)²â‰¥0
∴方程总有两个实数根

（2）

mx²-(2m+1)x+2=0
(mx-1)(x-2)=0
mx-1=0或x-2=0
x1=1/m x2=2
两个实数根都是整数，则

1/m为整数
所以m=1或-1