这道题还是有一定难度的，想了3个晚上，终于找到一个不是很完备的方法，仅供参考，如下。
这道题的关键是要证明
角DBC=30度，不妨设为\alpha
这道题的关键是CE=CD，也即
如何利用角DBC=角ACD这个条件。
这里利用正弦定理给出一个不完备的证明。
考察三角形ADC，有角ACD=\alpha
角DAC=角ACB=90度-3/2*\alpha
利用正弦定理有
AD/sin(\alpha)=DC/sin(90-3/2*\alpha)
有AD=2Rsin(15度);
DC=2BC*sin(\alpha/2)
BC=BD=2R*sin(\alpha+15)
代入正弦定理，交叉相乘有
Sin15*Cos(3/2*\alpha)=2Sin(\alpha)*Sin(\alpha+15)*Sin(\alpha/2)
因为3/2*\alpha<90度，所以左式为减函数，右式为增函数，当\alpha=30度是有解，且唯一，
故得证。追问
这道题的关键是要证明
角DBC=30度，不妨设为\alpha
这道题的关键是CE=CD，也即
如何利用角DBC=角ACD这个条件。
这里利用正弦定理给出一个不完备的证明。
考察三角形ADC，有角ACD=\alpha
角DAC=角ACB=90度-3/2*\alpha
利用正弦定理有
AD/sin(\alpha)=DC/sin(90-3/2*\alpha)
有AD=2Rsin(15度);
DC=2BC*sin(\alpha/2)
BC=BD=2R*sin(\alpha+15)
代入正弦定理，交叉相乘有
Sin15*Cos(3/2*\alpha)=2Sin(\alpha)*Sin(\alpha+15)*Sin(\alpha/2)
因为3/2*\alpha<90度，所以左式为减函数，右式为增函数，当\alpha=30度是有解，且唯一，
故得证。追问
唔～可还行
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-04-01
高中数学题，我觉得你应该下一个作业帮用拍照搜题非常的方便，而且他给的答案也非常的详细追问
你试一试能不能搜索到，要是可以，玩也没必要在这问了，啧啧啧，不想爆粗。
第2个回答 2020-04-21
时间不太够 简单写个思路 你可以试试
连接GF，只要证三角形ABD全等于三角形GDF
然后尝试证弧AD=弧GF
连接GF，只要证三角形ABD全等于三角形GDF
然后尝试证弧AD=弧GF
第3个回答 2020-04-21
只要证明三角形AOB是等边三角形就可以了
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