协方差为0，独立，不相关这个三个概念什么关系

Question

如题所述

Answer 1

协方差为0是不相关，独立可推出不相关，但是不相关不能推出独立。

独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思，但两者是有区别的。相关性描述的是两个变量是否有线性关系，独立性描述的是两个变量是否有关系。

不相关表示两个变量没有线性关系，但还可以有其他关系，也就是不一定相互独立。下面是独立和不相关的关系：

1、X与Y独立，则X与Y一定不相关。

2、X与Y不相关，则X与Y不一定独立。

扩展资料：

协方差在农业上的应用

农业科学实验中，经常会出现可以控制的质量因子和不可以控制的数量因子同时影响实验结果的情况，这时就需要采用协方差分析的统计处理方法，将质量因子与数量因子(也称协变量)综合起来加以考虑。

比如，要研究3种肥料对苹果产量的实际效应，而各棵苹果树头年的“基础产量”不一致，但对试验结果又有一定的影响。要消除这一因素带来的影响，就需将各棵苹果树第1年年产量这一因素作为协变量进行协方差分析，才能得到正确的实验结果。

参考资料来源：

百度百科-不相关变量

百度百科-协方差

Answer 2

你好！协方差为0就是不相关，独立可推出不相关，但不相关并不能推出独立。不相关是指两个随机变量没有近似的线性关系，而独立是指两个变量没有任何关系。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！本回答被提问者采纳

Answer 3

一，独立→不相关(注意单箭头)。
证明：cov(x,y)=Exy-ExEy，
若独立Exy=ExEy, 得出cov=0，进而下x,y的相关系数ρ=0。
二，独立性是用概率定义，跟相不相关没关系：
若独立，P(X∈I，Y∈J)=P(X∈I)P(Y∈J)；
若不独立，则不等。
三，特殊情况，正态分布时，独立⇋不相关

Answer 4