代入消元法
概念:将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的
代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个
一元一次方程,最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.[3]
加减消元法
概念:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.[4]
顺序消元法
“消元”是
解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8
换元法
解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。
图像法
二元一次方程组还可以用做图像的方法,即将相应二元一次方程改写成
一次函数的表达式在同
坐标系内画出图像,两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。本回答被提问者采纳