数列的一个通项公式为：an=1/3*（10^n-1）。
解题过程如下：
解：因为3=1/3*（10-1）=1/3*（10^1-1），即a1=1/3*（10^1-1）。
33=1/3*（100-1）=1/3*（10^2-1），即a2=1/3*（10^2）-1。
333=1/3*（1000-1）=1/3*（10^3-1），即a3=1/3*（10^3-1）。
3333=1/3*（10000-1）=1/3*（10^4-1），即a4=1/3*（10^4-1）。
则，an=1/3*（10^n-1），即该数列的通项公式为：an=1/3*（10^n-1）。
扩展资料：
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
通项公式的类型
（1）累加法。累加法的递推公式为a（n+1）=an+f（n）。
（2）累乘法。累乘法的递推公式为a（n+1）/an=f（n）。
（3）构造法。构造法是将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。
参考资料来源：百度百科-通项公式
1/3(10^n-1)。
分析过程如下：
∵数列9，99，999，9999，…的一个通项公式为bn=10^n-1。
∴数列3，33，333，3333，…的一个通项公式为an= 1/3(10^n-1)。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
扩展资料：
通项公式求法示例：
{an}满足a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ n×an = n(n+1)(n+2)
解：令bn = a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ n×an = n(n+1)(n+2)
n×an = bn - bn-1 = n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
∴an = 3（n+1）
同类例题：数列0.7,0.77,0.777,0.7777的一个通项公式7/9-1/10^n。
求解过程：
（1）7、77、777、7777、77777的通项公式：An=7×(10^n -1)/9
（2）0.1、0.01、0.001、0.0001的通项公式：Bn=1/10^n（3）设0.7、0.77、0.777、0.7777的通项公式：Cn。
（3）则Cn=An×Bn=1/10^n ×7×(10^n -1)/9=7/9-1/10^n。
本回答被网友采纳∴数列3，33，333，3333，…的一个通项公式为an= 1/3(10^n-1)．追问
谢谢
本回答被提问者采纳
马丹错了。。。是[10^(n-1)+1]×3
擦，还是错了。。。
数学都还回去了
分析给你看～～等图
看到了，谢谢