一个数的因数的个数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

一个数的因数的个数是有限的，最少两个，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

计算一个数的因数，先把这个数分解质因数，然后把不同质因数的个数加1以后再相乘，所得的乘积就是因数的个数。

例如：12=2×2×3。

质因数2有2个，质因数3有1个。

因数个数：（2+1）×（1+1）=6个。

180=2×2×3×3×5。

质因数2有2个，质因数3有2个，质因数5有1个。

因数个数：（2+1）×（2+1）×（1+1）=3×3×2=18个。

相关性质：

1、合数：除了1和它本身还有其它正因数。

2、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

3、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

4、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

将需要求最大公因数的两个数A，B分别分解质因数，再从中找出A、B公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得A、B的最大公约数。