五道初中数学综合典型试题及答案

Question

如题所述

Answer 1

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（4,0），B（0,3）.点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴正半轴的一动点，且满足OD=2OC，连结DE，以DE,DA为边作□DEFA.
（1）当m=1时，求AE的长.
（2）当0<m<3时，若□DEFA为矩形，求m的值；
（3）是否存在m的值，使得□DEFA为菱形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由.
（本题14分）
（1）解：当m=1时，OC=1,BC=2.
∴△BCE∽△BAO ∴ ∴
∴ ∴ …………4分
（2）解：当0<m<2时，点D在线段OA上.
当□DEFA为矩形时， 则 ED⊥x轴.
∴△ADE∽△AOB ∴ ∴
由（1）的计算可知∴ …………2分
∴ ∴ ………… 2分
当m>2时，点D在点A的右侧，此时∠EDA<∠EAO，
∴∠EDA不可能为90°，∴不存在矩形 …………2分
（3） 或 ………4分