（1-1/4×（1-1/9)×(1-1/16)×...×(1-1/10000)怎么解

急急急急

第1个回答 2010-07-22

（1-1/4)×（1-1/9)×(1-1/16)×...×(1-1/10000)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(99/100)(101/100)
=（1/2)*(101/100)
=101/200
中间项两两抵消了。本回答被网友采纳

第2个回答 2010-07-22

用平方差公式打开，然后约分，答案：101/200

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(1一1/4)×(1一1/9)×(1一1/16)...(1一1/81)×(1一1/100); =答：原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 *……=11/20

(1-1/4×(1-1/9)×(1-1/16)×...×(1-1/10000)怎么解答：（1-1/4)×（1-1/9)×(1-1/16)×...×(1-1/10000)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(99/100)(101/100)=（1/2)*(101/100)=101/200 中间项两两抵消了。

计算(1-1/4)×(1-1/9)×(1-1/16)×……(1-1/4052169)答：(1-1/4)×(1-1/9)×(1-1/16)×...×(1-1/4052169)=[(2²;-1)/2²][(3²-1)/3²][(4&#178;-1)/4²]...[(2013²-1)/2013²]=[(2+1)(2-1)/2²][(3+1)(3-1)/3²][(4+1)(4-1)/4²]...[(2013+...

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