小学四年级数学2+4+6+8+10+...+96+98+100用巧算怎么做?

Question

如题所述

Answer 1

2+4+6+8+10+.+96+98+100
=(2+100)+(4+98)+（6+96）...+(50+52)
=102x（100÷2÷2）
=102x25
=2550
此类题型的巧算称为高斯算法；
具体的方法是：
首项加末项的和乘以项数除以2的商.
项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1.
1+2+3+4+5+······+n
字母表示：n（1+n）/2

Answer 2

因为：
2+100=102
4+98=102
...
所以：
原式
=（2+100）×50÷2
=102×25
=2550
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Answer 3

这要用归纳法
算式可以这样写：（2+100）x100/2 /2=2550

分析方法：也就是，2+100=102
4+98=102
6+96=102……
因为都是偶数，一共有100/2,共50个数字，可以组成上面等于102的对子，共50/2=25对。
102x25=2550

Answer 4

把
2和98，4和96，6和84。。。。。以此类推，除去100和50，剩下24对，（这个自己举两个例子就能明白），24×100加150=2550
或者
2+4+6+8+10+…+96+98+100
=（2+100）×（100÷2÷2）
=102×25
=2550