单位与职工签订的无固定期限劳动合同是可以提前解除的。当然应当符合法律的规定。合同法规定了解除员工劳动关系，单位承担经济补偿或赔偿责任的法定情况，和可以不承担经济补偿、赔偿的法定情况。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定无固定期限劳动合同签订的条件。在第三章劳动合同的履行和变更中，从第二十九条到第四十二条，规定了劳动者解除劳动合同的法定条件。符合法定条件的，并没有把无固定期限劳动合同的排除在外，一样可以解除无固定期限劳动合同。特别是第四十一条规定经济性裁员裁减人员时，应当优先留用下列人员： （二）与本单位订立无固定期限劳动合同的。
由此可见，要具体分析无固定期限劳动合同是可以提前解除的情况，依法处理不同的情况。
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