图（c）电路的输入阻抗Z

Question

图（c）电路的输入阻抗Zw=1 rad/s

Answer 1

把其中的耦合电路等效为两个受控源电路，如下图：

由于电路中含有受控源，所以采用“加压求流法”。

电容电流：Ic（相量）=U0（相量）/（-j1）=jU0（相量）。

两个耦合电感串联，因此：-I1（相量）=I2（相量）。因此：U0（相量）=j2×I2（相量）+j2×I1（相量）+j3×I1（相量）-j2×I1（相量）=-j2×I1（相量）+j2×I1（相量）+j3×I1（相量）-j2×I1（相量）=（-j2+j2+j3-j2）×I1（相量）=j1×I1（相量）。

所以：I1（相量）=U0（相量）/j1=-j1×U0（相量）。

根据KCL：I0（相量）=I1（相量）+Ic（相量）=-j1×U0（相量）+j1×U0（相量）=0×U0（相量）。

所以：Z=U0（相量）/I0（相量）=1/0=∞。

追问

谢谢