老款极米投影仪的刷机方法如下：
首先，需要准备刷机工具和系统文件，可以从极米官方网站下载相关文件。将下载好的系统文件复制到U盘中，并将U盘插入到极米投影仪的USB接口。
然后，开启极米投影仪并连接至电脑，将电脑与投影仪通过网线连接。打开电脑上的刷机工具，比如RKBatchTool。
接着，将极米投影仪设置为固件升级模式，具体方法是在投影仪的设置中找到“存储”选项，并选择“内置存储”，然后按住遥控器上的电源和音量减键，同时将电源插头插入投影仪，直到听到滴滴声。
最后，在电脑控制的刷机工具中选择待刷机的设备，然后选择刷入系统文件，并等待刷机结束。
刷机需要注意以下几点：
1.操作前备份好重要数据，防止数据丢失。
2.操作过程中防止断电，以免对设备造成损坏。
3.刷机时一定要选择合适的系统文件，否则可能会导致设备无法启动。
4.如果不了解刷机操作，建议找专业技术人员协助操作，以避免出现不可逆的后果。