怎么求一元函数的偏导数？

Question

如题所述

Answer 1

偏导数的求法举例说明如下：

1、假设有一个函数 $f（x，y）=2x^2-3xy+4y^2$，我们需要求出其关于$x$和$y$的偏导数。对于$x$的偏导数，我们需要将$x$看作常数，即：$$\\frac{\\partial f}{\\partial x}=4x-3y$$。

2、对于$x$的偏导数，我们需要将$x$看作常数，即：$$\\frac{\\partial f}{\\partial y}=-3x+8y$$，因此，对于函数 $f（x，y）=2x^2-3xy+4y^2$，其关于$x$和$y$的偏导数分别为$\\frac{\\partial f}{\\partial x}=4x-3y$和$\\frac{\\partial f}{\\partial y}=-3x+8y$。

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

当函数z=f（x，y）在（x0，y0）的两个偏导数f'x（x0，y0）与f'y（x0，y0）都存在时，我们称f（x，y）在（x0，y0）处可导。如果函数f（x，y）在域D的每一点均可导，那么称函数f（x，y）在域D可导。

学习数学的好处

数学好的人，相对比较聪明，领悟力较高，在对人处事上能体现出优势。思维比较敏捷，方法点子会较多。美国卡耐基梅隆大学金融数学专业康乔说，学数学带给她的是思维上的锻炼，让我在生活中更加注重思维的严密性。

能比别人更会理财。数学在生活中的运用无处不在，现在的社会已经是信息社会，金融理财、计算机等都要用到数学知识。“股神”巴菲特厉害吧，不过巴菲特的厉害也是建立在数学的基础之上的。巴菲特的决策过程其实就是运用主观概率的方法。