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正四面体棱长为1,其外接球的表面积为______
正四面体棱长为1,其外接球的表面积为______.
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正四面体棱长为1,其外接球的表面积为
答:
解:正四面体的棱长为a,高为√6a/3。球心把高分为1:3,
所以外接球半径R= (√6a/3)*(3/4)=√6a/4 表面积=4πR²
;=3πa²/2
正四面体棱长为1,其外接球的表面积为
答:
那么正四面体的体积就是 V=4/3Sd,d是球心到一个面的距离。S是底面面积。同时我们有正四面体的体积公式V=1/3Sh,h
是正四面体的
高。显然有d=1/4h 那么球半径r=h-d=3/4h 关于正四面体高的求法我就不多说了,不会可以追问。h=根号6/3,那么球半径r=根号6/4;
外接球面积
公式是 A=4πr...
棱长为1的正四面体外接球的
体积和
表面积
答:
a,∴此
四面体的
外接球即为此正方体的外接球,∵
外接球的
直径=正方体的对角线长,∴外接球的半径为R= 1 2 × 12+12+12 = 6 4 ,所以
球的表面积
S=4πR2= 3 2 πa2 球的体积为V= 4 3 πR3= 6 8 πa3,∵
正四面体
的
棱长为
a=1,所以球的表面积S=4πR2= 3 2 π 球的...
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