商不变余数的变化规律是除数、被除数扩大或缩小几倍,余数就扩大或缩小几倍。
1.商
商是一种数学术语，公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商······余数。在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商，然后指的是余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。如果数a除以数b非0除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。
2.余数
余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算amodb=c（b不为0）表示整数a除以整数b所得余数为c。例如：7÷3=2…1，更专业的符号也可以写作7÷3=2又1/3，或者7mod3=1。
余数指整数除法中被除数未被除尽部分（这里以正数为例），且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。例如：27除以6，商数为4，余数为3。
一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）；余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值并且是适用于实数域；被除=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商。
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