回归离差平方和计算公式

Question

如题所述

Answer 1

公式为:SA=(ⅠA2+ⅡA2+ⅢA2-G2/3)/3。

回归平方和的自由度是1，残差平方和（又叫剩余平方和）自由度为n-2=28，自由度可以用纯数学方法推导，推导的方法很多。

回归平方和ESS是因变量回归值ŷ－因变量平均值y的离差平方和，数值上＝∑（ŷ－ȳ）2，也称为解释平方和。

基本信息：

在统计模型中，自由度指样本中可以自由变动的独立不相关的变量的个数，当有约束条件时，自由度减少。

自由度计算公式：自由度＝样本个数－样本数据受约束条件的个数，即df = n - k（df自由度，n样本个数，k约束条件个数）

多元线性回归中残差平方和，其自由度为n-p-1，因为计算残差时用到回归方程，回归方程中有p+1个未知参数＼beta_0,\beta_1\beta_p，而这些参数需要p+1个约束条件予以确定，由此减去p+1，也即其自由度为n-p-1。