向量三角形面积公式：|axb|/2。两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍，|axb|/2就是三角形面积。
在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
三角形面积公式
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma，Mb，Mc为三角形的中线长。
2、根据三角函数求面积：
S=½absinC=2R²sinAsinBsinC=a²sinBsinC/2sinA
注：其中R为外切圆半径。
以上内容参考 百度百科-三角形面积公式
向量法表示三角形的面积公式是：A = 1/2 * |(B - A) x (C - A)|
其中，A、B、C 分别表示三角形的三个顶点的向量表示形式，|v| 表示向量 v 的模，(B - A) x (C - A) 表示向量 (B - A) 和向量 (C - A) 的叉乘。
这个公式基于向量叉乘的性质，利用三角形两条边的向量作为叉乘的两个向量，可以得到平行四边形的面积。而三角形的面积就是平行四边形的面积的一半。
注意，向量 A、B、C 所代表的顶点的顺序对计算结果的正负影响很大。在实际使用时，需要确保顶点的顺序按照逆时针方向或顺时针方向排列，以得到正确的面积计算结果。
在三维空间中，可以通过向量法来表示三角形的面积。假设我们有一个三角形ABC，三个顶点分别是A(x1, y1, z1)，B(x2, y2, z2)和C(x3, y3, z3)。我们可以使用向量法来表示这个三角形的法向量n（normal vector），然后根据法向量和两个向量（比如从A到B和从A到C的向量）的叉积来计算三角形的面积。
首先，我们需要计算两个向量，分别是从A到B和从A到C：
向量AB = B - A = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
向量AC = C - A = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)
接下来，我们计算这两个向量的叉积，以得到法向量n：
法向量n = 向量AB × 向量AC
最后，我们可以使用法向量n和向量AB的点积来计算三角形ABC的面积：
面积 = 0.5 × 长度(法向量n) × 长度(向量AB)
= 0.5 × (x2 - x1) × (y3 - y1) - (x3 - x1) × (y2 - y1) + (z2 - z1) × (x3 - x1) - (z3 - z1) × (x2 - x1)
这个公式可以用于计算任意三维空间中的三角形面积。如果将x、y、z的值带入公式，就可以得到对应的三角形面积。
面积 = 1/2 * |a × b|
其中，a × b表示向量a与向量b的向量积（即叉乘），|a × b|表示向量积的模。
这个公式适用于任意形状的三角形，不仅适用于平面内的三角形，也适用于三维空间中的三角形。需要注意的是，向量a和向量b通常要表示为相邻两个顶点之间的向量。