向量三角形面积公式:|axb|/2。两个向量a,b为边的三角形,向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍,|axb|/2就是三角形面积。
在数学中,向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
三角形面积公式
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长。
2、根据三角函数求面积:
S=½absinC=2R²sinAsinBsinC=a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
以上内容参考 百度百科-三角形面积公式
在三维空间中,可以通过向量法来表示三角形的面积。假设我们有一个三角形ABC,三个顶点分别是A(x1, y1, z1),B(x2, y2, z2)和C(x3, y3, z3)。我们可以使用向量法来表示这个三角形的法向量n(normal vector),然后根据法向量和两个向量(比如从A到B和从A到C的向量)的叉积来计算三角形的面积。
首先,我们需要计算两个向量,分别是从A到B和从A到C:
向量AB = B - A = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
向量AC = C - A = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)
接下来,我们计算这两个向量的叉积,以得到法向量n:
法向量n = 向量AB × 向量AC
最后,我们可以使用法向量n和向量AB的点积来计算三角形ABC的面积:
面积 = 0.5 × 长度(法向量n) × 长度(向量AB)
= 0.5 × (x2 - x1) × (y3 - y1) - (x3 - x1) × (y2 - y1) + (z2 - z1) × (x3 - x1) - (z3 - z1) × (x2 - x1)
这个公式可以用于计算任意三维空间中的三角形面积。如果将x、y、z的值带入公式,就可以得到对应的三角形面积。