是的，孔子和老子都是春秋时期人。
1、孔子
孔子（公元前551年9月28日―公元前479年4月11日），子姓，孔氏，名丘，字仲尼，春秋末期鲁国陬邑（今山东曲阜）人，祖籍宋国栗邑（今河南夏邑），中国古代思想家、教育家，儒家学派创始人。
孔子开创了私人讲学的风气，倡导仁、义、礼、智、信。他曾带领部分弟子周游列国前后达十三年，晚年修订《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》六经。
相传孔子曾问礼于老子，有弟子三千，其中贤人七十二。孔子去世后，其弟子及其再传弟子把孔子及其弟子的言行语录和思想记录下来，整理编成儒家经典《论语》。
孔子在古代被尊奉为“天纵之圣”“天之木铎”，是当时社会上的最博学者之一，被后世统治者尊为孔圣人、至圣、至圣先师、大成至圣文宣王先师、万世师表。其思想对中国和世界都有深远的影响，其人被列为“世界十大文化名人”之首。
2、老子
老子，姓李名耳，字聃，一字伯阳，或曰谥伯阳。春秋末期人，生卒年不详，出生于周朝春秋时期陈（后入楚）国苦县（古县名）。中国古代思想家、哲学家、文学家和史学家，道家学派创始人和主要代表人物。
老子乃世界文化名人，世界百位历史名人之一，与庄子并称老庄。在道教中，老子被尊为道教始祖，并称之为“太上老君”。在唐朝，老子被追认为李姓始祖。
老子存世作品有《道德经》（又称《老子》），是全球文字出版发行量最大的著作之一。20世纪80年代，据联合国教科文组织统计，在世界文化名著中，译成外国文字出版发行量最大的是《圣经》，其次就是《道德经》。
老子思想对中国哲学发展具有深刻影响，其思想核心是朴素的辩证法。在政治上，老子主张无为而治、不言之教。在权术上，老子讲究物极必反之理。在修身方面，老子是道家性命双修的始祖，讲究虚心实腹、不与人争的修持。
扩展资料：
1、孔子的学派
儒家学派是先秦诸子中对后世影响最为广泛和深远的一个学派，由春秋末孔子首创。孔子的言论经门人整理为《论语》，是研究孔子思想的主要依据。
儒家学说以"仁"为中心，提倡"祖述尧舜，宪章文武"，崇尚"礼乐"、"仁义"，倡导"忠恕"和不偏不倚的"中庸"之道。政治上主张实行"仁政"、"德治"，重视伦理道德教育。
儒家思想是中国传统文化的内核，也是维护封建君主专制统治的理论基础。儒家思想、君主专政制度构成了中国古代政治史的两大主体内容。
2、老子的学派
道家学派，是以老庄学说为中心的学术派别。形成于先秦时期。其学说以“道”为最高哲学范畴，认为“道”是世界的最高真理，“道”是宇宙万物的本原，道是宇宙万物赖以生存的依据”。
该学派用“道”来探究自然、社会、人生之间的关系。主要代表人物是伏羲、黄帝、老子、庄子、列子、鬼谷子、张良、司马徽、诸葛亮、刘伯温、王通等等。道家是道教形成的基础，道教是道家的继承和发展。
参考资料来源：百度百科——老子
参考资料来源：百度百科——孔子