请大数高数高人现身，帮我找一个函数F（x，y）存在Fxy不等于Fyx，最好能大致画一下图像！感谢

Question

请大数高数高人现身，帮我找一个函数F（x，y）存在Fxy不等于Fyx，最好能大致画一下图像！感谢请大数高数高人现身，帮我找一个函数F（x，y）存在Fxy不等于Fyx，最好能大致画一下图像！感谢！
第一张图是这个问题，第2、3图是我发现的一个不一样的，请问这个2、3图的可以用来作为1图的回答吗？？还有我想另求答案谢谢！

Answer 1

例如xe^(xy)

追答

你的这个例子也能说明

追问

大哥

你给我完全是错的！！

你自己算错了！！！

醉了

幸亏我算了一下，要不是交给交给教授我就丢人了！

Answer 2

第2、3图是我发现的一个不一样的，请问这个2、3图的可以用来作为1图的回答吗？
1、可以的。此例子就说明fxy(0,0)不等于fyx(0,0)
2、当f(x,y)具有二阶连续偏导时，就相等的。此时，与求偏导的次序无关。这是一个定理。