去分母方程

Question

如题所述

Answer 1

去分母方程是：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，将不含分母的项也要乘以最小公倍数，去掉分母。

具体如下

去分母的目的是将分式方程转化为整式方程，方便求解。

需要注意的是，在去分母的过程中，要根据等式的性质2，在等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，不能漏加括号。

方法

等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

对于方程：先找出所有分母的最简公分母。在方程两边同乘以最小公倍数。

对于不等式：不能随意消去含有未知数的分母。对于代数式：只能通过约分的方式，才能消去分母。

一、消去分母

解分母的方程首先需要进行的操作是消去分母。我们可以利用最小公倍数(LCM)来消去分母。

具体步骤如下:

1.找到方程中所有分母的最小公倍数(LCM)。

2.对方程中的每一项进行乘法，使其分母等于LCM。

3.化简方程，消去分母。

示例1:消去分母

考虑以下方程:1/x+1/(x+1)=1/(x+2)我们可以首先找到最小公倍数，并对方程两边进行乘法，得到:(x+1)(x+2)+x(x+2)=x(x+1)进一步化简方程，消去分母:(x+1)(x+2)+x(x+2)-x(x+1)=0这样，我们就成功消去了方程中的分母。

二、整理方程

消去分母之后，我们需要对方程进行整理，以便得到更简单的形式。

在整理方程时，我们需要注意以下几点:

1、将方程中的同类项合并。

2、将方程变形为标准形式，即形如ax~2+bx+c=0的形式。

示例2:整理方程

考虑以下方程:(x+1)(x+2)+x(x+2)-x(x+1)=0利用分配律，我们可以将方程中的同类项合并，得到:x2+3x+2+x2+2x-x2-x=0，化简后得到:x2+4x+2=0，将方程变形为标准形式:x2+4x+2=0，这样，我们就成功整理了方程。