高一数学。

如题所述

学习任何一门知识点都要学会对该知识点进行 总结 ,这样可以检查学生对知识的真正掌握程度以及方便学生日后的复习。下面给大家带来一些 高一数学 知识点,希望对大家有所帮助。 目录 高一数学知识点汇总 高一数学知识点 高一数学知识点大全 高一数学知识点汇总合集 高一数学知识点汇总 函数的有关概念 1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意: 1.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是: (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零, (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. u 相同函数的判断 方法 :①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . (2) 画法 A、 描点法: B、 图象变换法 常用变换方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4.区间的概念 (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示. 5.映射 一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯 通过上面的高一数学必修1知识点总结,同学们已经梳理了一遍高一数学必修1的知识点,也加深了对该知识的更深了解,相信同学们一定能学好这部分知识点,也希望同学们以后的学习中多做总结。
高一数学知识点 集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; (2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。 (3) 第二部分函数与导数 1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。 2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性; ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意:外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵是奇函数; ⑶是偶函数; ⑷奇函数在原点有定义,则; ⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;
高一数学知识点大全 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_). (2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q, 则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_). (3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差为md的等差数列. (4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项). 注意: 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式: Sn=a1+a2+a3+…+an,① Sn=an+an-1+…+a1,② ①+②得:Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的判断方法 (1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_)都成立; (3)通项公式法:验证an=pn+q; (4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn. 注:后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列.
高一数学知识点汇总合集 两个复数相等的定义: 如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di a=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0 a=0,b=0. 复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒: 一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 解复数相等问题的方法步骤: (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)根据复数相等的充要条件解之。 高中数学知识点总结理科归纳5 定义: 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域: 当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域。 性质: 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性: 首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道: 排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能,即对于x 排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。
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第1个回答  2023-04-28
总结 就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的 经验 和教训进行一次全面系统的总结的书面材料,它可以明确下一步的工作方向,少走弯路,少犯错误,提高工作效益,下面是我给大家带来的 高一数学 知识点归纳梳理,以供大家参考! 高一数学知识点归纳梳理 并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集:以属于A且属于B的元差集表示 素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如,全集U={1,2,3,4,5}A={1,3,5}B={1,2,5}。那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5}。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减集合 1再相乘。48个。对称差集:设A,B为集合,A与B的对称差集A?B定义为:A?B=(A-B)∪(B-A)例如:A={a,b,c},B={b,d},则A?B={a,c,d}对称差运算的另一种定义是:A?B=(A∪B)-(A∩B)无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令N_是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作:AB={x│x∈A,x不属于B}。注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.补集:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如,全集U={1,2,3,4,5}而A={1,2,5}那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。在信息技术当中,常常把CuA写成~A。 高一数学知识点小结大全 知识点总结 本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础,函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点,函数的图象就迎刃而解了。 一、函数的单调性 1、函数单调性的定义 2、函数单调性的判断和证明:(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法 二、函数的奇偶性和周期性 1、函数的奇偶性和周期性的定义 2、函数的奇偶性的判定和证明 方法 3、函数的周期性的判定方法 三、函数的图象 1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法 2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。 常见考法 本节是段考和高考必不可少的考查内容,是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有,并且题目难度较大。在解答题中,它可以和高中数学的每一章联合考查,多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 误区提醒 1、求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等式,单调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。 3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接,只能用逗号隔开。 4、判断函数的奇偶性,首先必须考虑函数的定义域,如果函数的定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。 5、作函数的图象,一般是首先化简解析式,然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。 高一数学知识点摘要 集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B A?① 任何一个集合是它本身的子集。A B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)?B,且A?②真子集:如果A C?C ,那么 A?B, B?③如果 A A 那么A=B?B 同时 B?④ 如果A 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 集合的运算 1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}. 3、交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 (1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集) A}?S且 x? x?记作: CSA 即 CSA ={x (2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 (3)性质:⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U 高一数学知识点归纳梳理相关 文章 : ★ 高一数学第一册必掌握的知识点归纳 ★ 高一数学必会必备知识点总结归纳 ★ 高一数学基础知识点 ★ 高一学年数学总知识点复习归纳 ★ 高一数学必修知识点梳理 ★ 高一数学知识点大全 ★ 高一数学必修一知识点梳理 ★ 高一数学考点知识点总结 ★ 高中数学必修一三角函数知识点总结 ★ 高中数学算法初步知识点整理本回答被网友采纳
第2个回答  2023-03-15
  公式是高一学生学习数学的基本内容,那么需要记忆的公式具体有哪些呢?下面是我给大家带来的高一数学公式,希望对你有帮助。   高一数学公式   乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)-高中数学公式大全   三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b   |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|   一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a   根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理   判别式_高中数学公式   b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根   b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根   b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根   三角函数公式   两角和公式   sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA   cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB   tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)   ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)   倍角公式   tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga   cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a   半角公式_高中数学公式   sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)   cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)   tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))   ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))   关于圆的公式   体积=4/3(pi)(r^3)   面积=(pi)(r^2)   周长=2(pi)r   圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标   圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0   (一)椭圆周长计算公式   椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)   椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。   (二)椭圆面积计算公式 -高中数学公式大全   椭圆面积公式: S=πab   椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。   高一数学易错点   易错点1 解含参数的不等式时分类讨论不当致误   解形如ax2+bx+c>0的不等式时,首先要考虑对x2的系数进行分类讨论.当a=0时,这个不等式是一次不等式,解的时候还要对b,c进一步分类讨论;当a≠0且Δ>0时,不等式可化为a(x-x1)(x-x2)>0,其中x1,x2(x10,则不等式的解集是(-∞,x1)∪(x2,+∞),如果a<0,则不等式的解集是(x1,x2).   易错点2 不等式恒成立问题处理不当致误   解决不等式恒成立问题的常规求法是:借助相应函数的单调性求解,其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法.通过最值产生结论.应注意恒成立与存在性问题的区别,如对任意x∈[a,b]都有f(x)≤g(x)成立,即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题,但对存在x∈[a,b],使f(x)≤g(x)成立,则为存在性问题,即f(x)min≤g(x)max,应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系.   易错点3 忽视三视图中的实、虚线致误   三视图是根据正投影原理进行绘制,严格按照“长对正,高平齐,宽相等”的规则去画,若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的原分界线,且分界线和可视轮廓线都用实线画出,不可见的轮廓线用虚线画出,这一点很容易疏忽.   易错点4 面积、体积的计算转化不灵活致误   面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识,又要用到一些重要的思想方法,是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法.(1)还台为锥的思想:这是处理台体时常用的思想方法.(2)割补法:求不规则图形面积或几何体体积时常用.(3)等积变换法:充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点,灵活求解三棱锥的体积.(4)截面法:尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题,常画出轴截面进行分析求解.   高一数学学习方法   课内重视听讲,课后及时复习。   新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。   适当多做题,养成良好的解题习惯。   要想学好数学,多做题是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。   调整心态,正确对待考试。   首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。本回答被网友采纳
第3个回答  2023-03-22
高一上学期有的地方是学习必修一和必修四,必修一的主要内容是《集合》、《函数》,必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。但是有些地方是学习必修一和必修二,必修二的主要内容是《立体几何》,简单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程,园的方程以及他们的一些性质关系等。在高一上学期,必修一是一定要学的,函数这一章一定要学好,它包括函数的概念,图像,性质以及一些基本函数,如二次函数,指数函数,对数函数,幂函数等。必修三中的内容要简单一些,包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除了算法外,其他内容在初中都已经接触过。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/d52ab033b5664f3021bce36d3d439bd7d"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/d52ab033b5664f3021bce36d3d439bd7d?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/d52ab033b5664f3021bce36d3d439bd7d"/>扩展资料数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分。参考资料来源:/baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E5%AD%A6/107037?fr=aladdin"target="_blank"title="百度百科-数学">百度百科-数学参考资料来源:/baike.baidu.com/item/%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6/"target="_blank"title="百度百科-高一数学">百度百科-高一数学本回答被网友采纳
第4个回答  2023-05-05
高一数学知识点如下:1、如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。2、根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。3、函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。4、半平面:平面内的一条平行线把这个平面分为2个一部分,在其中每一个一部分称为半平面。5、二面角求法:立即法(做出平面角)、三垂线定理及逆定理、总面积射影定理、空间向量之法向量法(留意算出的角与所需规定的角中间的等补关联)。