如何计算生产函数旳L 和K

Question

假设生产函数为Q=MIN(L.4K)
求1 当产量Q=32时 L 和K 分别为多少?
2 如果生产要素价格分别为 PL=2 PK=5 求产量为100时的最小成本

Answer 1

这个生产函数的意思是说每生产一单位的产品，需要投入一单位的劳动L和4单位的资本K,且它的最终产量取决于较小的一个，
比如说有1单位的L和6单位的K，那么只能生产1单位的Q,使2单位的K剩余
1.那么从上面可以知道
要生产32单位的Q，需要
L为32*1=32
K为32*4=128
2.生产100单位的产品最小的成本是生产要素正好可以生产这100单位的产品，也就是说
需要L为100
成本为100*2=200
需要K为4*100=400
成本为400*5=2000
那么产量为100的最小成本为200+2000=2200

Answer 2

Q=L^a+K^b 通过大量的现实数据可以估计出a 和b的值。利用a和b就可以通过统计L和K计算出Q。这是统计学的基本原理。

L可以泛指工人人数。

比如说有1单位的L和6单位的K，那么只能生产1单位的Q,使2单位的K剩余
1.那么从上面可以知道：
要生产32单位的Q，需要：
L为32*1=32
K为32*4=128
2.生产100单位的产品最小的成本是生产要素正好可以生产这100单位的产品，也就是说
需要L为100
成本为100*2=200
需要K为4*100=400
成本为400*5=2000
那么产量为100的最小成本为200+2000=2200

Answer 3

Q=L^a+K^b 通过大量的现实数据可以估计出a 和b的值。利用a和b就可以通过统计L和K计算出Q。这是统计学的基本原理。

Answer 4

原材料到成品，成品单重余原材料