一、性质不同
1、正三棱柱:上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直的棱柱。
2、直三棱柱:各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。
3、三棱柱:三棱柱是一种柱体,底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。
二、侧面不同
1、正三棱柱:侧面是矩形。
2、直三棱柱:侧面是正方形。
3、三棱柱:侧面既有矩形,也有的是正方形。
三、范围不同
1、正三棱柱:只表示上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的三棱柱一种。
2、直三棱柱:只表示各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等的三棱柱一种。
3、三棱柱:包括了直三棱柱、正三棱柱。
根据三棱柱的基本性质和分类,可知正三棱柱和直三棱柱的区别为底面不同、侧面不同、范围不同,具体区别如下:
1、棱柱的底面不同
正三棱柱的底面是全等的正三角形,直三棱柱的底面是任意的三角形,不一定是正三角形。
2、棱柱的侧面不同
直三棱柱各个侧面的高相等,上表面和下表面平行且全等,侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形,每个侧面相同。
3、包含的范围不同
正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。
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扩展资料
棱柱都有的性质:
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形;
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
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