一项工程,如果甲乙丙三队合作10天,可以完成全部工程·····

Question

一项工程,如果甲乙丙三队合作10天,可以完成全部工程，其中甲比丙多完成全部工程的7/15；如果乙丙两队合作2天，可以完成全部工程的1/15。如果由乙队单独完成全部工程，要几天？

答对加分·····

Answer 1

一项工程,如果甲乙丙三队合作10天,可以完成全部工程，其中甲比丙多完成全部工程的7/15；如果乙丙两队合作2天，可以完成全部工程的1/15。如果由乙队单独完成全部工程，要几天？
解：甲乙丙的工作效率和=1/10
乙丙的工作效率和=（1/15）/2=1/30
甲的工作效率=1/10-1/30=1/15
甲10天完成1/15×10=2/3
那么丙完成2/3-7/15=10/15-7/15=1/5
丙的工作效率=（1/5）/10=1/50
乙的工作效率=1/30-1/50=1/75
乙单独完成需要1/（1/75）=75天

Answer 2

由甲乙丙三队合作10天,可以完成全部工程知：
甲乙丙工效和：1/10——①
由乙丙两队合作2天，可以完成全部工程的1/15知：
乙丙工效和：1/15/2=1/30——②
①-②得
甲工效：1/15
又因为甲工时为十天
所以甲工作总量：1/15*10=2/3
由甲比丙多完成全部工程的7/15知
丙工作总量：2/3-7/15=1/5
又因为丙工时为十天
所以丙工效为：1/5/10=1/50——③
②-③得
乙工效：1/30-1/50=1/75
如果由乙队单独完成全部工程，要：
1/1/75=75（天）

Answer 3

这道题看起来很麻烦实际只要简化思路就很简单
答：设甲乙丙三队效率分别为xyz（就是单独完成工程天数的倒数）
则可得方程
10(x+y+z)=1
10x-7/15=10z
2(y+z)=1/15
解之得x=1/15 y=1/75 z=1/50
答乙队单独完成需75天
附：做这种题需要明确你的“目标”，能简化的就要简化，明白隐含信息
像这道题，设的是效率，就不用设工程这个量了，多设反而麻烦
说了这些，希望对你有帮助

Answer 4

75天