MATLAB计算

Question

5、利用MATLAB计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值，并比较它们之间的大小。
3、绘制自由度分别为2，5，8的卡方分布的密度函数曲线，并分别求其均值与方差. 观察参数对密度曲线的影响.

6、从三种型号的制砖机所生产的砖中各取若干块进行抗断强度测试，得数据如下表。
试验号
机型 1 2 3 4 5 6
甲 32.33 31.28 30.35 32.14 31.75 ----
乙 33.24 32.56 31.49 32.67 33.04 31.18
丙 33.44 32.48 33.15 32.46 32.18 ----
试根据这些数据，用单因素的方差分析方法鉴定不同型号制砖机所生产的砖的抗断强度有无显著差异。
7、下表的数据是退火温度 对黄铜延性Y效应的试验结果，Y是以延长度计算的。

300 400 500 600 700 800

40 50 55 60 67 70
设对于给定的 为正态变量，且方差与 无关。画出散点图并求Y关于 的线性回归方程。

Answer 1

3.解：在Matlab命令框中输入：

>> y1=chi2pdf(0:0.01:10,2);

>> y2=chi2pdf(0:0.01:10,5);

>> y3=chi2pdf(0:0.01:10,8);

>> plot(0:0.01:10,y1,'r',0:0.01:10,y2,'b',0:0.01:10,y3,'g'),grid on

其中，自由度为2，5，8的卡方分布的均值和方差分别是（2，4），（5，10），（8，16）。

5.解：>> X=[5 13 17 29 80 150];

>> mean(X)%算术均值

ans =

    49

>> length(X)/sum(ones(1,length(X))./X)%调和均值

ans =

   15.4085

>> power(5*13*17*29*80*150,1/length(X))%几何均值

ans =

   26.9664

由此可见：算术均值>几何均值>调和均值。

6.解：在Matlab命令窗口输入

>> anova1([32.33,31.28,30.35,32.14,31.75;33.24,32.56,31.49,32.67,33.04;...

33.44,32.48,33.15,32.46,32.18])

ans =

    0.4220

因为p>0.05，所以认为有显著差异。

7.解：>> polyfit([3,5,6,7,8,8,9,10],[18,25,30,39,41,42,49,52],1)

ans =

    5.1389    1.0278

>> plot([3,5,6,7,8,8,9,10],[18,25,30,39,41,42,49,52],'ro')

>> hold on, grid on

>> f='5.1389*t+1.0278';fplot(f,[3,10])

参考资料：http://hi.baidu.com/bioinfochina/blog/item/faac8223c3dd4e549822ed5f.html