鸡兔同笼问题

Question

要问题和答案。（答案另写）

Answer 1

有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

用算术方法来解：
脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。

另解：
假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

用列方程的方法，这个问题就更容易解决了：
设鸡有x只，兔有y只，
则根据题意有：
x+y=35，
2x+4y=94，
解这个方程组得x=23，y=12。

Answer 2

例1 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只 ? 解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是 244÷2=122(只). 在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数 122-88=34(只）, 有34只兔子.当然鸡就有54只. 答:有兔子34只,鸡54只

Answer 3

鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数－总头数×2)÷2=兔子数 总头数－兔子数=鸡数
解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。

Answer 4

鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？

假设法：全部是兔。
48*4=192（只） 192-132=60（只） 鸡：60/（4-2）=30（只） 兔：48-30=18（只）
解方程：解设。兔有x只，则鸡有（48-x）只。
4x+(48-x)*2=132
4x+96-2x=132
96+2x=132
2x=132-96
2x=36
x=36/2
x=18(兔子）
鸡：48-18=30（只）
搞笑的：算法：假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，132-48=84。再吹哨，又抬起一只脚，84-48=36，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有36/2=18只，鸡有48-18=30只。这种算法，让二元一次方程情何以堪…

Answer 5

有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

用算术方法来解：
脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。

另解：
假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

用列方程的方法，这个问题就更容易解决了：
设鸡有x只，兔有y只，
则根据题意有：
x+y=35，
2x+4y=94，
解这个方程组得x=23，y=12。