初三数学方案类应用题

Question

例如：某商场设计了两种促销方案；第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的求（球上分别标有数字123．．．100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）。若球上的数字能被20整除，则反购券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除，则反购物券10元；若是其他数字，则不反购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择那种促销方案合算些？
如果以后遇到这类题型要怎么做呢？？？？？？

Answer 1

这类问题的解决思路就是分别算出几种方案的最终获利是多少?哪种方案获利多就更合算。下面为这题的解答过程：
第一种方案：首先5000人消费满200元，可收进5000×200=1000000元
再算返还的购物券总面额：
⑴抽到球上的数字能被20整除的球的概率为：5÷100=0.05
说明：1到100这100个数中能被20整除的数有20、40、60、80、100（共5个数）
⑵抽到球上的数字能被5整除但不能被4整除的球的概率为：15÷100=0.15
说明：1到100这100个数中能被5整除但不能被4整除的数有5、10、15、25、30、35、45、50、55、65 、70、75、、85、90 、95（共15个数）
所以5000人中返还200元购物券的人数为：5000×0.05=250（人) 这些购物券总面额为：250×200=50000（元）;返还10元购物券的人数为：5000×0.15=750（人） 这些购物券的总面额为：750×10=7500（元）。
所以第一种方案共返还了7500＋50000=57500元的购物券

第二种方案：首先5000人消费满200元，可收进5000×200=1000000元
且5000人都得到16元的购物券，商场返还的购物券总面额是：5000×16=80000元

两种方案相比较，不难得出：两种方案收进的金额总数相同，但返还的购物券总面额是第二种方案大于第一种方案。
所以说5000人参加的促销活动，商家选择第一种方案合算些。

Answer 2

首先声明我只是对上面一楼的人提出的修改。
不用那么麻烦，小号的总费用都是一样的，只需算反购物劵总得用便行了。
第一种：与上楼一样，反馈200的共五个数，所以反馈总费用为：5/100X5000X200=50000。反馈10的共15个数，所以费用为：15/100X5000X10=7500。所以共反馈57500元。
第二种：5000X16=80000
因为80000>57500
所以商家选择第一种促销方案。
以后遇到这类题按比例算侯比较扁行了