应力与应变的关系公式

Question

如题所述

Answer 1

F=kx或△F=kx
应力与应变的关系公式：F=k·x或△F=k·Δx。应力是导致应变的原因，而应变是应力的结果。物体因外力（如受力、湿度、温度变化等）作用而产生变形时，会在其内部各部分之间产生相互作用的内力，这些内力旨在抵抗外力的影响，并试图使物体恢复至变形前的状态。物体截面上单位面积的内力称为应力。与截面垂直的应力称为正应力或法向应力，与截面平行的应力称为剪应力或切应力。随着外力的增加，应力也会相应增长。对于特定材料，应力的增长是有限度的，一旦超过这一限度，材料将会破坏。这种材料能承受的最大应力称为极限应力。
当应变非常小的时候，物体中质点的位移与其整体尺寸相比非常微小，因此，在数学处理中可以采用线性近似来简化问题，无需考虑坐标框架的转换。在这种情况下，可以近似认为物体的几何形状与坐标轴方向一致的面为正面。于是规定：正面上指向坐标轴正向的应力为正，反之为负；负面上指向坐标轴负向的应力为正，反之为负。三个正面上共有九个应力分量（包括三个正应力和六个切应力）。这九个应力分量可以写成矩阵形式：应力分量的第一个下标表示作用平面的法向；第二个下标表示应力作用的方向。正应力的两个下标相同，因此用一个下标表示。由于切应力互等定理，矩阵中对角的切应力相等，即：τxy=τyx, τyz=τzy, τzx=τxz。因此，这个矩阵是对称的，九个应力分量中有六个是独立的。
在结构和热计算中，基本物理量包括质量、长度、时间和温度。导出物理量众多，如面积、体积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热率、比热、热交换系数、能量、热量、功等，它们都与基本物理量有确定的关系，可以通过换算得到。考虑到工程实践，以下这套单位较为常用：长度（mm）、力（N）、质量（t）、时间（s）、应力（MPa）、能量（mJ）、密度（t/mm³）。