sin75度等于多少啊。

Question

如题所述

Answer 1

sin75°可以通过三角恒等变换求得，其值等于sin(45°+30°)。利用和角公式，我们有sin75° = sin45°cos30° + cos45°sin30°，计算后得到sin75° = (√6 + √2) / 4。

正弦函数的基本性质是三角形中，各边与其对应角的正弦值成比例，即 a/sin A = b/sin B = c/sin C。这一原理在计算三角形面积时也有应用，如S△ = c²sinAsinB/(2sin(A+B))，这表明正弦函数在解决实际问题中扮演重要角色。

值得注意的是，正弦值在180°到360°之间会取负值，而在360°以上则重复出现。了解正弦函数的这些特性对于理解和计算非常关键。

正弦的定义在直角三角形中，非直角边与斜边的比例，记作sinα，即sinα = 对边/斜边。这一概念源于古人的几何直觉，如“勾三股四弦五”的描述。在坐标系中，正弦函数的取值范围为-1到1，取决于角的位置和直角三角形的构造。