隶书兴盛于东汉时期。
详细解释如下：
隶书是中国古代文字的一种重要形式，其发展历程中，东汉时期是隶书发展的巅峰。在这一时期，隶书得到了广泛的推广和应用，成为官方文书的主要书写字体。这一朝代的隶书风格独具特色，书写流畅自如，结构严谨，体现了古代书法艺术的魅力。
隶书在东汉时期的兴盛与当时的政治、文化环境密切相关。东汉时期，社会安定，经济繁荣，文化事业得到了极大的发展。这为隶书的兴盛提供了良好的社会环境。同时，当时的文人墨客对书法艺术的研究和创作也极大地推动了隶书的发展。他们不仅在书写技巧上有所创新，还在风格上形成了多种流派，丰富了隶书的表现力。
总之，隶书在东汉时期达到了发展的高峰，成为当时书法艺术的主要形式之一。其独特的风格和魅力，对后世书法艺术的发展产生了深远的影响。