如何判断一个数是否为完全平方数？

Question

如题所述

Answer 1

完全平方数的特征
性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。 　　
性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。
性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。
性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。
性质5：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型。
性质6：平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1。
性质7：不能被5整除的数的平方为5k±1型，能被5整除的数的平方为5k型。 　　
性质8：平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9。
性质9：完全平方数的数字之和只能是0,1,4,7,9。
根据这些特征可以判断一个数是否为完全平方数。

Answer 2

一、数学概念：
完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数
能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。
二、算法设计：
根据概念，只要存在一个整数m，使得m*m的值为n，那么n就是完全平方数了。
于是只需要对可能的m进行遍历，即可得到n是否为完全平方数的结论了。
三、参考代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,m;
scanf("%d",&n);//输入n值。
m = 1; //初始为最小值。
while(m*m<n) m++;//m自加，一直到m*m>=n时退出循环。
//此时有两种可能，一种m*m与n相等，则为完全平方数;另一种则是m*m>n, 此时不存在使得m*m=n成立的m值，n不是完全平方数。
if(m*m==n) printf("%d 是完全平方数\n", n);
else printf("%d 不是完全平方数\n", n);//输出结果。
return 0;
}