二项式系数之和为:C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n-1)+C(n,n)=2^n。
二项式所有项系数之和(没有具体公式):若二项式是关于字母x的二项式,先计算出常数项,然后令x=1代入二项式的得出其值,再减去常数项就是了。
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二项展开式的性质
1、项数:n+1项;
2、第k+1项的二项式系数是Cₙᵏ;
3、在二项展开式中,与首末两端等距离的两项的二项式系数相等;
4、如果二项式的幂指数是偶数,中间的一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数是奇数,中间两项的的二项式系数最大,并且相等。