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    • 已知正三棱台A1B1C1—ABC的两底面边长分别为2、8，侧棱长等于6，求三棱台的体积

    如题所述

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    推荐答案   2014-02-16
    解：连接△ABC的垂心O和△A1B1C1的垂心O1，CD、C1D1均为△ABC、△A1B1C1的高，则OO1即为正三棱台的高
    C1O1=2C1D1/3=√3
    CO=2CD/3=4√3
    H=O1O=√[CC^2-(CO-C1O1)^2]=3
    S1=S△ABC=√3
    S2=S△A1B1C1=16√3
    V=H(S1+√(S1S2)+S2)=3(12+17√3)=36+51√3
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