本题可分三种情况进行讨论：
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，z则：
第一次tanθ=h/x=(gt1^2/2)/vt1
第二次tanθ=h/x=(gt1^2/2)/2vt1
联立可得t1=t2/2,所以s1/s2=vt1/2vt2=1/4
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间，故B答案正确
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，z则：
第一次tanθ=h/x=(gt1^2/2)/vt1
第二次tanθ=h/x=(gt1^2/2)/2vt1
联立可得t1=t2/2,所以s1/s2=vt1/2vt2=1/4
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间，故B答案正确
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-08-22
答案是B。
如果没有AB斜面，答案是1：2
由于有斜面，所以可能第一个小球落在斜面上，运动时间短于第二个小球，则比值大于1:2。
比值最大的情况，也就是二者运动时间比值最大的情况，是两小球都落在斜面上，
y=gt²/2 x=vt y/x=gt/(2v)为定值，所以运动时间与初速度大小成下比。当初速度加倍，则运动时间也加倍，所以水平位移最大比值为1：4。
四个答案中只有B符合此范围。
如果没有AB斜面，答案是1：2
由于有斜面，所以可能第一个小球落在斜面上，运动时间短于第二个小球，则比值大于1:2。
比值最大的情况，也就是二者运动时间比值最大的情况，是两小球都落在斜面上，
y=gt²/2 x=vt y/x=gt/(2v)为定值，所以运动时间与初速度大小成下比。当初速度加倍，则运动时间也加倍，所以水平位移最大比值为1：4。
四个答案中只有B符合此范围。
第2个回答 2014-08-22
本题可以采用极限法，①当小球以v的速度落在BC水平面时，显然以2v也会落在水平面上，即二者下落高度相同，因此时间相同，所以水平位移之比为1：2。
②当小球以v的速度落在斜面AB上时，采用极限法假设小球以2v的速度刚好落在B点，由于二者的tan值相等，都等于½gt²比上v×t，此时可以推出时间为原来时间的二倍，速度也是二倍，因此位移是四倍。假设小球以v的速度的水平位移不断增大，但是仍然在斜面上，那么这是小球以2v就会越过B点落在水平面上，这时下落高度仍然不变，即下落时间不变，水平位移也不变。
因此最大为1：4，最小为1：2，二者之间都可以！！！
望采纳本回答被提问者采纳
②当小球以v的速度落在斜面AB上时，采用极限法假设小球以2v的速度刚好落在B点，由于二者的tan值相等，都等于½gt²比上v×t，此时可以推出时间为原来时间的二倍，速度也是二倍，因此位移是四倍。假设小球以v的速度的水平位移不断增大，但是仍然在斜面上，那么这是小球以2v就会越过B点落在水平面上，这时下落高度仍然不变，即下落时间不变，水平位移也不变。
因此最大为1：4，最小为1：2，二者之间都可以！！！
望采纳本回答被提问者采纳
第3个回答 2014-08-22
假如都落在斜面，可求得比为1：4
若都落在水平面，则可求得比为1：2
所以实际情况应在这两个比之间追问
若都落在水平面，则可求得比为1：2
所以实际情况应在这两个比之间追问
唔...我发错题目了
能看看这个么
娥，好吧。
设到A点是时间为t1，到B点是时间为t2
根据自由落体运动易得1/2g（t2^2-t1^2）=h……1式
根据匀速运动易得t1=x1/v,t2=x2/v……2式
联立1式和2式可得答案