齿轮重合度计算公式的推导

Question

如题，我不明白为什么要乘齿数，和为什么要除以2π，请知道的告诉一下，谢谢。尽量用公式或者图说明，谢谢。

Answer 1

重合度说的是实际啮合线长度与法向齿距的比值。正常齿轮要平稳传动，实际啮合线必须大于法向齿距。所以如果重合度小于1会导致实际啮合线小于法向齿距，导致一个齿已经脱开啮合时下一个齿还没有进入啮合，传动不平稳，后果就是承载能力下降、噪音大。

重合度计算就是实际啮合线与法向齿距的比值，经过公式推导后得ε=[z1(tanαa1-tanα')+z2(tanαa2-tanα')]/（2π） （z1,z2为齿数；αa1、αa2为齿顶圆压力角，α'为啮合角)。如果是斜齿轮的话除了这个端面重合度还有轴向重合度εβ=Bsinβ/（πm） （B为齿宽，β为螺旋角，m为法向模数）

扩展资料：

齿轮传动是依靠各对齿轮的依次啮合来实现的，实际啮合线的长度与基圆齿距的比值称为重合度。为了使齿轮能够连续传动，应该保证前一对齿轮脱离啮合时，后一对齿轮就要进入啮合，因此应该使重合度大于1。

要保持两齿轮在传动中连续平稳，就必须保证在前一对齿廓啮合结束前（至少是同时），后一对齿廓已经进入啮合，否则就会传动中断。

参考资料来源：百度百科-重合度

Answer 2

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