今有物不知其数三三数之剩二五五数之剩三七七数之剩二问物几何

Question

如题所述

Answer 1

23+105k。k为大于等于0的整数。

分析过程如下：

中国剩余定理

2*70+3*21+2*15=233

所以是所有形如23+105k的数，如23，128等等。

验证：23

23除以3余2

23除以5余3

23除以7余2

扩展资料：

一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：

有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？

即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。

宋朝数学家秦九韶于1247年《数书九章》卷一、二《大衍类》对“物不知数”问题做出了完整系统的解答。明朝数学家程大位将解法编成易于上口的《孙子歌诀》：

三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知

这个歌诀给出了模数为3、5、7时候的同余方程的秦九韶解法。意思是：将除以3得到的余数乘以70，将除以5得到的余数乘以21，将除以7得到的余数乘以15，全部加起来后减去105（或者105的倍数），得到的余数就是答案。比如说在以上的物不知数问题里面，按歌诀求出的结果就是23。

Answer 2

答案是23

有一次数学老师王维克讲了一道历史难题：

“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三，七七数之剩二；问物几何？”

王老师说：“这是历史上的一道名题，出自古老的《孙子算经》。后来传到了国外，不知引发了多少数学家的兴趣，也不知绞尽了多少人的脑汁……”

这时课堂上寂静无声，同学们一个个紧张而困惑地思考着。

忽然，一个同学站起来回答：“23！”

大家的目光齐刷刷的集中在那个同学的身上。

他，就是一向不大惹人注意的华罗庚。

王老师十分惊讶，忙问：“你是怎么算出来的？”

华罗庚不慌不忙的讲出了自己的解法。

王老师听了连声称赞：“算得巧，算得巧啊！”

你知道华罗庚是怎样计算的吗？

解：“物不知数”问题，还被称作“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“韩信点兵”、“神机妙算”等等。国外称作“孙子定理”或“中国剩余定理”。

华罗庚说：“我是这么想的：三个三个的数余二，七个七个的数也余二，那么，总数可能是三乘七加二，等于二十三。二十三用五去除余数又恰好是三，所以二十三就是这个题目所求的数。”

明代数学家程大位在他的《算法统完》里有一道解这类题的口诀：

三人同行七十稀，五树梅花少一枝，

七子团圆正半月，除百零五便得知。

意思是：用三数余1作70，用五数余1作21，用七数余1作15(半月)。将各数和求出后再减去105，便求得。

其中70是5、7公倍数中被3除余1的数；21是3、7公倍中被5除余1的数；15是3、5公倍数中被7除余1的数。105则是3、5、7的最小公倍数。如果得数较大，可以连续减去105。

依此，上题可列式为：

70×2＋21×3+15×2=233

233-105-105=23。

故事很扯，权当参考追问

谢谢

感激不尽

本回答被提问者采纳

Answer 3

23啊。除3除7都余2，那么3*7+2=23 23除5正好余3 就是23追问

谢谢

感激不尽

Answer 4

不是如你所理解的那样.实际上70是能被5和7整除但被3除余1,21能被3和7整除但5除余1,15能被3和5整除但被7除余1.题目中此数被3除余2,那就用70乘以2,被5除余3,那么就用21乘3,被7除余2,那就15乘2,相加.70×2 + 21×3 +15×2=233.
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数.此题减105的2倍,得到23.

Answer 5

设这个数为x.则x/3=？……2，x/5=?……3，x/7=?……2除3余2的数最小的是2，对吧？接着找即除3余2又除5余3的数，那就是2+3+3+3+3…一直加到它除5余3为止，也就是8.接着找即除3余2又除5余3的数又即除7余2的数，那就是8+15+15+…一直加到它除7余2为止，也就是23.