根号下某数应怎样化简

Question

根号下某数 怎样化简，还有根号下某分数呢？

Answer 1

某数为非负整数 则把可以开出根号的部分提出 例：√12=2√3

   带未知数的同理 注意正负号 例：√（x^2）=-x(x<0);√（x^2）=x(x>0);

某数为分数则分母有理化 去掉分母上的根式

分母是一个单项式 直接乘分母 例：√（x/2)=[√(2x)]/2

分母是一个多项式 常见的方法是 使用平方差公式 乘以相对应的式子 例：这里乘了√2＋√3

Answer 2

例：化简根号时设(√a+√b)^2=7-4√3 还是 (√a-√b)^2=7-4√3 要考虑哪些因素?还是恒设 (√a-√b)^2=某数
化简根号时设(√a+√b)^2=7-4√3 还是 (√a-√b)^2=7-4√3 要考虑哪些因素?还是恒设 (√a-√b)^2=某数
7-4√3
中间是-
所以是 (√a-√b)^2=7-4√3
而如果中间是+
则设成 (√a+√b)^2
因为是 (√a+√b)^2=a+b+2√(ab)
这样不会等于7-4√3