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试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除。
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除。
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推荐答案 推荐于2016-05-18
解:设连续的两个偶数为n,n+2
则(n+2)
2
-n
2
=n
2
+4n+4-n
2
=4n+4=4(n+1)
两个连续正偶数的平方差是4的倍数,但不是8的倍数,所以一定能被4整除,但不能被8整除。
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试说明两个连续正偶数
答:
2n+2, 则有(2n+2) 2 ﹣(2n) 2 , =(2n+2+2n)(2n+2﹣2n), =(4n+2)×2, =4(2n+1), 因为n为整数,所以4(2n+1)中的2n+1是正奇数,所以4(2n+1)是4的倍数,不是8的倍数. 故两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,
但不能被8整除
...
数学好的来!O(∩_∩)O谢谢!!!
答:
所以(2n+2)^2-2(n)^2能被4整除,
但不能被8整除
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除
答:
设偶数2a, 另一个偶数2(a+1)[2(a+1)]^2-[2a]^2=[2a+2+2a]*[2a+2-2a]=[4a+2]*2=4[2a+1]
所以能被4整除,不能倍8整除
。
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