点到直线的距离公式是怎么得出来的？

Question

如题所述

Answer 1

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：

扩展资料：

一、点线距离求法：

1、距离公式

2、在三角形中求

3、转化为向量的摸长问题

二、点面距离有:

1、直接法(即找出点面距离,在三角形中求)

2、体积转换法

3、向量法

4、转化法(即转化为点线距离,线线距离,线面距离,面面距离)

三、平面点到直线距离 ：

点(x0, y0)，直线：A*x+B*y+C=0，距离d。 d=|A*x0+B*y0+C|/√(A*A+B*B)

四、空间点到平面距离 ：

点(x0, y0, z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。 d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/√(A*A+B*B+C*C)

Answer 2

[观念]推导点到直线的距离公式（1／2）：引导

Answer 3

方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。

方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。追问

圈中的坐标是怎么算的？

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Answer 4

图里没题目，我估计给了那条斜线的解析式吧
黄圈里的是分别把Xo, Yo代入斜线解析式中