第1个回答 2010-01-13
(一)整数和小数的应用
1 简单应用题
(1) 简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤:
a 审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题,帮助理解题意。
b选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。
C检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。如果发现错误,马上改正。
2 复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题:小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。
d答案:根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答。
( 3 ) 解答加法应用题:
a求总数的应用题:已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。
(4 ) 解答减法应用题:
a求剩余的应用题:从已知数中去掉一部分,求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题:已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题:已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。
(5 ) 解答乘法应用题:
a求相同加数和的应用题:已知相同的加数和相同加数的个数,求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题:已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少。
( 6) 解答除法应用题:
a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题:已知一个数和每份是多少,求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题:已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题。
(7)常见的数量关系:
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
3典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。
(1)平均数问题:平均数是等分除法的发展。
解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。
数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。
差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例:一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析:求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为 100 ,所用的时间为 ,汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ,所用的时间是 ,汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 (千米)
2) 归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。
根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。
一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
例一个织布工人,在七月份织布 4774 米 , 照这样计算,织布 6930 米 ,需要多少天?
分析:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)归总问题:是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。
特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通。
数量关系式:单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例 修一条水渠,原计划每天修 800 米 , 6 天修完。实际 4 天修完,每天修了多少米?
分析:因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)
(4) 和差问题:已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键:是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。
解题规律:(和+差)÷2 = 大数 大数-差=小数
(和-差)÷2=小数 和-小数= 大数
例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人,因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少 12 人,求原来甲班和乙班各有多少人?
分析:从乙班调 46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成 2 个乙班,即 9 4 - 12 ,由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人),乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 (人),甲班为 9 4 - 87=7 (人)
(5)和倍问题:已知两个数的和及它们之间的倍数 关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。
解题关键:找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。
解题规律:和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
例:汽车运输场有大小货车 115 辆,大货车比小货车的 5 倍多 7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?
分析:大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆,这 7 辆也在总数 115 辆内,为了使总数与( 5+1 )倍对应,总车辆数应( 115-7 )辆 。
列式为( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (辆), 18 × 5+7=97 (辆)
(6)差倍问题:已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题。
解题规律:两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例 甲乙两根绳子,甲绳长 63 米 ,乙绳长 29 米 ,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米? 各减去多少米?
分析:两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍,实比乙绳多( 3-1 )倍,以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度, 29-17=12 (米)…剪去的长度。
(7)行程问题:关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律:
同时同地相背而行:路程=速度和×时间。
同时相向而行:相遇时间=速度和×时间
同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差×时间。
例 甲在乙的后面 28 千米 ,两人同时同向而行,甲每小时行 16 千米 ,乙每小时行 9 千米 ,甲几小时追上乙?
分析:甲每小时比乙多行( 16-9 )千米,也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米,这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 (追击路程), 28 千米 里包含着几个( 16-9 )千米,也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小时)
(8)流水问题:一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速:船在静水中航行的速度。
水速:水流动的速度。
顺水速度:船顺流航行的速度。
逆水速度:船逆流航行的速度。
顺速=船速+水速
逆速=船速-水速
解题关键:因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。
解题规律:船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2
流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米?
分析:此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用 2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时) 28 × 5=140 (千米)。
(9) 还原问题:已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。
解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律:从最后结果 出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号。
例 某小学三年级四个班共有学生 168 人,如果四班调 3 人到三班,三班调 6 人到二班,二班调 6 人到一班,一班调 2 人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人?
分析:当四个班人数相等时,应为 168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班 3 人,又从一班调入 2 人,所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 (人)
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 (人) 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。
(10)植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。
解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。
解题规律:沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1)
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
例 沿公路一旁埋电线杆 301 根,每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装,只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。
分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)
(11 )盈亏问题:是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余),或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题。
解题关键:盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数。
解题规律:总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况:
第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足
第一次正好,第二次多余或不足 ,总差额=多余或不足
第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余
第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足
例 参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组 10 人,则多 25 支,如果小组有 12 人,色笔多余 5 支。求每人 分得几支?共有多少支色铅笔?
分析:每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人,比 10 人多 2 人,而色笔多出了( 25-5 ) =20 支 , 2 个人多出 20 支,一个人分得 10 支。列式为( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。
(12)年龄问题:将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”。
解题关键:年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点。
例 父亲 48 岁,儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?
分析:父子的年龄差为 48-21=27 (岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍,可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍。这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为: 21-( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)
(13)鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。
解题规律:(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2
如果假设全是兔子,可以有下面的式子:
鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿。问鸡兔各有多少只?
兔子只数 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)
鸡的只数 50-35=15 (只)
(二)分数和百分数的应用
1 分数加减法应用题:
分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2分数乘法应用题:
是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。
特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。
解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3 分数除法应用题:
求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。
解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。
甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。
甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。
已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。
特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量。
解题关键:准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际
数量。
4 出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5 工程问题:
是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。
数量关系式:
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
6 纳税
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 ……)的比率叫做税率。
* 利息
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
摘来的,不过很全面,呵呵!
第2个回答 2010-01-15
题意可知,总厂人数每天在减少,最后为240人,且每天人数构成等差数列,由等差数列的性质可知,第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人,每天派出(298-240)÷(30-1)=2人, 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明读一本英语书,第一次读时,第一天读35页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只读了35页便读完了;第二次读时,第一天读45页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只需读40页就可以读完,问这本书有多少页?
解答:第一方案:35、40、45、50、55、……35 第二方案:45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下: 第一方案:40、45、50、55、……35+35(第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案:40、45、50、55、……(最后一天放到第一天) 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70,共385页。
13、7个小队共种树100棵,各小队种的查数都不相同,其中种树最多的小队种了18棵,种树最少的小队最少种了多少棵?
解答:由已知得,其它6个小队共种了100-18=82棵, 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳?个应该越多越好,有: 17+16+15+14+13=75棵, 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。
14、将14个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是170,如果去掉最大数和最小数,那么剩下的总和是150,在原来排成的次序中,第二个数是多少?
解答:最大与最小数的和为170-150=20,所以最大数最大为20-1=19, 当最大为19时,有19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+1=170, 当最大为18时,有18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+2=158, 所以最大数为19时,有第2个数为7。
周期问题
基础练习
1、(1)○△□□○△□□○△□□……第20个图形是(□)。
(2) 第39个棋子是(黑子)。
2、 小雨练习书法,她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写,第60个字应写(大)。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队,第26个同学是(男同学)。
4、 有一列数:1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20个数字是(3),这20个数的和是(58)。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个,按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
(1)第52个是(白)珠。
(2)前52个珠子共有(17)个白珠。
6、甲问乙:今天是星期五,再过30天是星期(日)。
乙问甲:假如16日是星期一,这个月的31日是星期(二)。
2006年的5月1日是星期一,那么这个月的28日是星期(日)。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌,甲把“大王”插在54张扑克牌中间,从上面数下去是第37张牌,丙想了想,就很有把握地第一个抓起扑克牌来,最后终于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出来的吗?(37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”,)
答案
1、(1)□。
(2)黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是(3),这20个数的和是(58)。
5、
(1)第52个是(白)珠。
(2)前52个珠子共有(17)个白珠。
6、(日)。(二)。(日)。
※ (37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”,)
提高练习
1、(1)○△□□○△□□○△□□……第20个图形是(□)。
(2)○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是(○)。
2、运动场上有一排彩旗,一共34面,按“三红一绿两黄”排列着,最后一面是(绿旗)。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列,第33个字是(爱)。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队,第26个同学是(男同学)。
5、有一列数:1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20个数字是(3),这20个数的和是(58)。
6、甲问乙:今天是星期五,再过30天是星期(日)。
乙问甲:假如16日是星期一,这个月的31日是星期(二)。
2006年的5月1日是星期一,那么这个月的28日是星期(日)。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌,甲把“大王”插在54张扑克牌中间,从上面数下去是第37张牌,丙想了想,就很有把握地第一个抓起扑克牌来,最后终于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出来的吗?
※ 37÷4=9…1 (第一个拿牌的人一定抓到“大王”)
答案
1、(1)□。
(2)○。
2、绿旗。
3、爱。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是(3),这20个数的和是(58)。
6、(日)。(二)。(日)。
※ 37÷4=9…1 (第一个拿牌的人一定抓到“大王”)
小数的速算与巧算(二)
一、真空题
1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2. 计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3. 计算 (5.25+0.125+5.75) 8=_____.
4. 计算 34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_____.
5. 计算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_____.
6. 计算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_____.
7. 计算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_____.
8. 计算 13.5 9.9+6.5 10.1=_____.
9. 计算 0.125 0.25 0.5 64=_____.
10. 计算 11.8 43-860 0.09=_____.
二、解答题
11.计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378.
12. 计算 0.888 125 73+999 3.
13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.
14. 下面有两个小数:
a=0.00…0125 b=0.00…08
1996个0 2000个0
试求a+b, a-b, a b, a b.
———————————————答 案——————————————————————
1. 2
原式=(4.75+8.25)-(9.64+1.36)
=13-11
=2
2. 17
原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)
=9+11-3
=17
3. 89
原式=(5.25+5.75+0.125) 8
=(11+0.125) 8
=11 8+0.125 8
=88+1
=89
4. 345
原式=34.5 (8.23+2.77-1)
=34.5 10
=345
5. 62.5
原式=6.25 0.16+2.64 6.25+5.2 6.25+6.25 2
=6.25 (0.16+2.64+5.2+2)
=6.25 10
=62.5
6. 35
7. 1998
8. 199.3
原式=13.5 (10-0.1)+6.5 (10+0.1)
=13.5 10-13.5 0.1+6.5 10+6.5 0.1
=135-1.35+65+0.65
=(135+65)-(1.35-0.65)
=200-0.7
=199.3
9. 1
原式=0.125 0.25 0.5 (8 4 2)
=(0.125 8) (0.25 4) (0.5 2)
=1 1 1
=1
10. 430
原式=11.8 43-43 20 0.09
=11.8 43-43 1.8
=43 (11.8-1.8)
=43 10
=430
11.
原式=32.14+64.28 0.5378 (0.25+0.75-8 0.125)
=32.14+64.28 0.5378 0
=32.14
12.
原式=0.111 (8 125) 73+111 (9 3)
=111 73+111 27
=111 (73+27)
=111 100
=11100
13.
原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)
=2222-2.222
=2222-(10-7.778)
=2222-10+7.778
=2219.778
14. a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以
a+b=0.00…012508 = 0.00…012508
2000位 1996个0
,方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为
a=0.00…0125,b=0.00…08,由12500-8=12492,所以
1998位 2000位
a-b=0.00…12492=0.00…012492
2000位 1996个0
a b,a b的小数点后面应该有1998+2000位,但125 8=1000,所以
a b=0.00…01000 = 0.00…01
1998+2000位 3995个0
a b,将a、b同时扩大100…0倍,得
2000个0
a b=12500 8=1562.5
几何知识 面积的计算
1、 人民路小学操场长90米,宽45米,改造后,长增加10米,宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米?
【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积,就得到增加的面积,操场现在的面积是:(90+10)×(45+5)=5000(平方米),操场原来的面积是:90×45=4050(平方米)。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)
练习(1)有一块长方形的木板,长22分米,宽8分米,如果长和宽分别减少10分米,3分米,面积比原来减少多少平方分米?
练习(2)一块长方形地,长是80米,宽是45米,如果把宽增加5米,要使面积不变,长应减少多少米?
2、 一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米,如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
【思路导航】由:“宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9(米);又由“长不变,宽减少3米,那么它的面积减少了36平方米”,可知它的长为:36÷3=12(米),所以,这个长方形的面积是12×9=108(平方米)。 (36÷3)×(54÷9)=108(平方米)
练习(1)一个长方形,如果宽不变,长减少3米,那么它的面积减少24平方米,如果长不变,宽增加4米,那么它的面积增加60平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
练习(2)一个长方形,如果宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米,如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加48平方米,这个长方形的面积原来是多少平方米?
练习(3)一个长方形,如果它的长减少3米,或它的宽减少2米,那么它的面积都减少36平方米,求这个长方形原来的面积。
3、 下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,求占地面积有多大。
【思路导航】根据题意,因为一面利用墙,所以两条长加上一条宽等于16米,而宽是4米,那么长是(16-4)÷2=6(米)。因此,占地面积是6×4=24(平方米)
(16-4)÷2×4=24(平方米)
练习(1)下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,求养鸡场的占地面积有多大?
练习(2)用56米长的木栏围成一个长或宽是20米的长方形,其中一边利用围墙,怎样才能使围成的面积最大?
4、 一块正方形的钢板,先截去宽5分米的长方形,又截去宽8分米的长方形(如下图),面积比原来的正方形减少181平方分米,原正方形的边长是多少?
【思路导航】把阴影的部分剪下来,并把剪下的两个小正方形拼合起来(如下图),再补上长,长和宽分别是8分米、5分米的小长方形,这个拼合成的长方形的面积是:181+8×5=221(平方分米),长是原来正方形的边长,宽是:8+5=13(分米)。所以,原正方形的边长是221÷13=17(分米)
(181+8×5)÷(8+5)=17(分米)
练习(1)一个正方形一条边减少6分米,另一条边减少10分米后变成一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少260平方分米,求原来的正方形的边长。
练习(2)一个长方形木板,如果长减少5分米,宽减少2分米,那么它的面积减少66平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原来长方形的面积。
练习(3)一块正方形的玻璃,长和宽都截去8厘米后,剩下的正方形比原来少448平方厘米,这块正方形玻璃原来的面积是多大?本回答被提问者采纳