两个未知数应该解不了方程吧,应该需要两个两个未知数。二元一次方程,是指有两个未知数,并且未知数的指数是一次的方程,由两个二元一次方程组成的,就是二元一次方程组。
解二元一次方程组的思路,主要是消元,就是把未知数变为一个,其中,代入消元法和加减消元法是最常用的解题方法。
一:代入消元法
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程,将这 个方程变形,用含一个未知数的代数式表示另一个未 知数;
(2)将这个关系式代入另一个方程,消去一个未知 数,得到一个一元一次方程;
(3)解这个一元一-次方程,求得一个未知数的值;
(4)将这个求得的未知数的值再代入关系式,求出 另一个未知数的值;
(5)写出方程组的解.
代入消元法需要注意的地方:
(1)当方程组含有用一个未知数表示另一个未知数 关系式时,用代入法比较简单;
(2)若方程组中未知数的系数为1(或一1),选择系 为1(或一1)的方程进行变形,用代入法也比较简便;(3)如果未知数系数的绝对值不是1,就选择未知数 数的绝对值最小的方程进行变形;
(4)将变形后的方程代入没有变形的方程中,不能代入 原方程。
二:加减消元法
用加减法解二元一一次方程组的一 般步骤
(1)确定消元对象,并把它的系数化成相等或互为相反数的数;
(2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值;(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求出另一个未知数的值;
(5)写出方程组的解.
加减消元法需要注意的地方
(1)当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或互为相反数时,用加减消元法比较简便;
(2)若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系,可利用等式性质将其转化成(1)的类型,再选择加减消元法;
(3)若两个方程中同一个未知数系数的绝对值都不相等,则应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系教),求出它们的最小公倍数,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公.倍数),再使用加减消元法。
除此之外,还有整体消元法,对于比较复杂的二元一次方程组,有规律的,可以通过换元,把相同的式子看作一个整体来解。
解二元一次方程组并不难,难的是要在解决问题的时候列出方程,要根据题目所给的已知条件的数量关系来列
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