请问图中三相不对称负载的视在功率怎么计算？

Question

三相电源线电压是380V，R＝XC＝XL＝20Ω。三相无功功率和视在功率应该怎么计算，和中性线电流有关系吗，感谢大神！

Answer 1

解：既然是三相不对称负载，就不能使用对称负载的公式，需要分相进行计算。

因为有中性线存在，所以负载相电压强制保持平衡。

设U12（相量）=380∠30°V，则：U1（相量）=380/√3∠0°V。

L1相：纯电阻负载，电流为：I1（相量）=U1（相量）/R=380/√3∠0°/20=19/√3∠0°（A）。有功功率：P=I1²R=（19/√3）²Ã—20=7220/3（W）。

L2相：电容负载，I2（相量）=U2（相量）/（-jXc）=380/√3∠-120°/20∠-90°=19/√3∠-30°（A）。发出无功功率：Qc=I2²Ã—Xc=（19/√3）²Ã—20=7220/3（var）。或者Qc=UIsinφ=（380/√3）×（19/√3）×sin（-120°+30°）=-7220/3（var），负号表示发出无功。

L3相：电感负载，I3（相量）=U3（相量）/jXL=380/√3∠120°/20∠90°=19/√3∠30°（A）。吸收无功功率：QL=（380/√3）×（19/√3）×sin（120°-30°）=7220/3（var）。

根据KCL，IN（相量）=I1（相量）+I2（相量）+I3（相量）=（19/√3）×（1+cos30°-jsin30°+cos30°+jsin30°）=（19/√3）×（1+2cos30°）=（19/√3）×（1+√3）=29.9697（A）。

三相电路有功功率：P=7220/3（W），无功功率：Q=Qc-QL=0，所以视在功率：

S=P=7220/3（VA）。

这个视在功率本质上是没有任何意义的，因为三相电源是独立作用的，L2、L3两相的无功功率，和L1的有功功率不能混淆在一起。谈到有功功率、无功功率和视在功率，一般针对的是三相对称系统，只有三相对称系统中要考虑功率因数，以及低功率因数的补偿问题；对于三相不对称电路，这样计算毫无意义。