ä¸å¹´çº§æ°å¦ï¼ä¸ï¼ç¥è¯ç¹
人æçä¸å¹´çº§æ°å¦ä¸å主è¦å
å«äºæçæ°ãæ´å¼çå åãä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ãå¾å½¢ç认è¯åæ¥åä¸ªç« èçå
容.
第ä¸ç« æçæ°
ä¸ãç¥è¯æ¡æ¶
äºï¼ç¥è¯æ¦å¿µ
1.æçæ°ï¼
(1)å¡è½åæå½¢å¼çæ°ï¼é½æ¯æçæ°.æ£æ´æ°ã0ãè´æ´æ°ç»ç§°æ´æ°ï¼æ£åæ°ãè´åæ°ç»ç§°åæ°ï¼æ´æ°ååæ°ç»ç§°æçæ°.注æï¼0å³ä¸æ¯æ£æ°ï¼ä¹ä¸æ¯è´æ°ï¼-aä¸ä¸å®æ¯è´æ°ï¼+aä¹ä¸ä¸å®æ¯æ£æ°ï¼pä¸æ¯æçæ°ï¼
(2)æçæ°çåç±»: â â¡
2ï¼æ°è½´ï¼æ°è½´æ¯è§å®äºåç¹ãæ£æ¹åãåä½é¿åº¦çä¸æ¡ç´çº¿.
3ï¼ç¸åæ°ï¼
(1)åªæ符å·ä¸åç两个æ°ï¼æ们说å
¶ä¸ä¸ä¸ªæ¯å¦ä¸ä¸ªçç¸åæ°ï¼0çç¸åæ°è¿æ¯0ï¼
(2)ç¸åæ°çå为0 ? a+b=0 ? aãbäºä¸ºç¸åæ°.
4.ç»å¯¹å¼ï¼
(1)æ£æ°çç»å¯¹å¼æ¯å
¶æ¬èº«ï¼0çç»å¯¹å¼æ¯0ï¼è´æ°çç»å¯¹å¼æ¯å®çç¸åæ°ï¼æ³¨æï¼ç»å¯¹å¼çæä¹æ¯æ°è½´ä¸è¡¨ç¤ºææ°çç¹ç¦»å¼åç¹çè·ç¦»ï¼
(2) ç»å¯¹å¼å¯è¡¨ç¤ºä¸ºï¼æ ï¼ç»å¯¹å¼çé®é¢ç»å¸¸å类讨论ï¼
5.æçæ°æ¯å¤§å°ï¼ï¼1ï¼æ£æ°çç»å¯¹å¼è¶å¤§ï¼è¿ä¸ªæ°è¶å¤§ï¼ï¼2ï¼æ£æ°æ°¸è¿æ¯0大ï¼è´æ°æ°¸è¿æ¯0å°ï¼ï¼3ï¼æ£æ°å¤§äºä¸åè´æ°ï¼ï¼4ï¼ä¸¤ä¸ªè´æ°æ¯å¤§å°ï¼ç»å¯¹å¼å¤§çåèå°ï¼ï¼5ï¼æ°è½´ä¸ç两个æ°ï¼å³è¾¹çæ°æ»æ¯å·¦è¾¹çæ°å¤§ï¼ï¼6ï¼å¤§æ°-å°æ° ï¼ 0ï¼å°æ°-å¤§æ° ï¼ 0.
6.äºä¸ºåæ°ï¼ä¹ç§¯ä¸º1ç两个æ°äºä¸ºåæ°ï¼æ³¨æï¼0没æåæ°ï¼è¥ aâ 0ï¼é£ä¹çåæ°æ¯ï¼è¥ab=1? aãbäºä¸ºåæ°ï¼è¥ab=-1? aãbäºä¸ºè´åæ°.
7. æçæ°å æ³æ³åï¼
ï¼1ï¼åå·ä¸¤æ°ç¸å ï¼åç¸åç符å·ï¼å¹¶æç»å¯¹å¼ç¸å ï¼
ï¼2ï¼å¼å·ä¸¤æ°ç¸å ï¼åç»å¯¹å¼è¾å¤§ç符å·ï¼å¹¶ç¨è¾å¤§çç»å¯¹å¼åå»è¾å°çç»å¯¹å¼ï¼
ï¼3ï¼ä¸ä¸ªæ°ä¸0ç¸å ï¼ä»å¾è¿ä¸ªæ°.
8ï¼æçæ°å æ³çè¿ç®å¾ï¼
ï¼1ï¼å æ³ç交æ¢å¾ï¼a+b=b+a ï¼ï¼2ï¼å æ³çç»åå¾ï¼ï¼a+bï¼+c=a+ï¼b+cï¼.
9ï¼æçæ°åæ³æ³åï¼åå»ä¸ä¸ªæ°ï¼çäºå ä¸è¿ä¸ªæ°çç¸åæ°ï¼å³a-b=a+ï¼-bï¼.
10 æçæ°ä¹æ³æ³åï¼
ï¼1ï¼ä¸¤æ°ç¸ä¹ï¼åå·ä¸ºæ£ï¼å¼å·ä¸ºè´ï¼å¹¶æç»å¯¹å¼ç¸ä¹ï¼
ï¼2ï¼ä»»ä½æ°åé¶ç¸ä¹é½å¾é¶ï¼
ï¼3ï¼å 个æ°ç¸ä¹ï¼æä¸ä¸ªå å¼ä¸ºé¶ï¼ç§¯ä¸ºé¶ï¼å个å å¼é½ä¸ä¸ºé¶ï¼ç§¯ç符å·ç±è´å å¼ç个æ°å³å®.
11 æçæ°ä¹æ³çè¿ç®å¾ï¼
ï¼1ï¼ä¹æ³ç交æ¢å¾ï¼ab=baï¼ï¼2ï¼ä¹æ³çç»åå¾ï¼ï¼abï¼c=aï¼bcï¼ï¼
ï¼3ï¼ä¹æ³çåé
å¾ï¼aï¼b+cï¼=ab+ac .
12ï¼æçæ°é¤æ³æ³åï¼é¤ä»¥ä¸ä¸ªæ°çäºä¹ä»¥è¿ä¸ªæ°çåæ°ï¼æ³¨æï¼é¶ä¸è½åé¤æ°ï¼.
13ï¼æçæ°ä¹æ¹çæ³åï¼
ï¼1ï¼æ£æ°çä»»ä½æ¬¡å¹é½æ¯æ£æ°ï¼
ï¼2ï¼è´æ°çå¥æ¬¡å¹æ¯è´æ°ï¼è´æ°çå¶æ¬¡å¹æ¯æ£æ°ï¼æ³¨æï¼å½n为æ£å¥æ°æ¶: (-a)n=-anæ(a -b)n=-(b-a)n , å½n为æ£å¶æ°æ¶: (-a)n =an æ (a-b)n=(b-a)n .
14ï¼ä¹æ¹çå®ä¹ï¼
ï¼1ï¼æ±ç¸åå å¼ç§¯çè¿ç®ï¼å«åä¹æ¹ï¼
ï¼2ï¼ä¹æ¹ä¸ï¼ç¸åçå å¼å«ååºæ°ï¼ç¸åå å¼ç个æ°å«åææ°ï¼ä¹æ¹çç»æå«åå¹ï¼
15ï¼ç§å¦è®°æ°æ³ï¼æä¸ä¸ªå¤§äº10çæ°è®°æaÃ10nçå½¢å¼ï¼å
¶ä¸aæ¯æ´æ°æ°ä½åªæä¸ä½çæ°ï¼è¿ç§è®°æ°æ³å«ç§å¦è®°æ°æ³.
16.è¿ä¼¼æ°ç精确ä½ï¼ä¸ä¸ªè¿ä¼¼æ°ï¼åèäºå
¥å°é£ä¸ä½ï¼å°±è¯´è¿ä¸ªè¿ä¼¼æ°ç精确å°é£ä¸ä½.
17.æææ°åï¼ä»å·¦è¾¹ç¬¬ä¸ä¸ªä¸ä¸ºé¶çæ°åèµ·ï¼å°ç²¾ç¡®çä½æ°æ¢ï¼æææ°åï¼é½å«è¿ä¸ªè¿ä¼¼æ°çæææ°å.
18.æ··åè¿ç®æ³åï¼å
ä¹æ¹ï¼åä¹é¤ï¼æåå å.
æ¬ç« å
容è¦æ±å¦çæ£ç¡®è®¤è¯æçæ°çæ¦å¿µï¼å¨å®é
çæ´»åå¦ä¹ æ°è½´çåºç¡ä¸ï¼ç解æ£è´æ°ãç¸åæ°ãç»å¯¹å¼çæä¹æå¨ãéç¹å©ç¨æçæ°çè¿ç®æ³å解å³å®é
é®é¢.
ä½éªæ°å¦åå±çä¸ä¸ªéè¦åå æ¯çæ´»å®é
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»å¦ççè§å¯ãå½çº³ä¸æ¦æ¬çè½åï¼ä½¿å¦ç建ç«æ£ç¡®çæ°æå解å³å®é
é®é¢çè½åãæå¸å¨è®²ææ¬ç« å
容æ¶ï¼åºè¯¥å¤å设æ
å¢ï¼å
åä½ç°å¦çå¦ä¹ ç主ä½æ§å°ä½ã
第äºç« æ´å¼çå å
ä¸ï¼ç¥è¯æ¡æ¶
äº.ç¥è¯æ¦å¿µ
1ï¼å项å¼ï¼å¨ä»£æ°å¼ä¸ï¼è¥åªå«æä¹æ³ï¼å
æ¬ä¹æ¹ï¼è¿ç®ãæè½å«æé¤æ³è¿ç®ï¼ä½é¤å¼ä¸ä¸å«åæ¯çä¸ç±»ä»£æ°å¼å«å项å¼.
2ï¼å项å¼çç³»æ°ä¸æ¬¡æ°ï¼å项å¼ä¸ä¸ä¸ºé¶çæ°åå æ°ï¼å«å项å¼çæ°åç³»æ°ï¼ç®ç§°å项å¼çç³»æ°ï¼ç³»æ°ä¸ä¸ºé¶æ¶ï¼å项å¼ä¸ææåæ¯ææ°çåï¼å«å项å¼ç次æ°.
3ï¼å¤é¡¹å¼ï¼å 个å项å¼çåå«å¤é¡¹å¼.
4ï¼å¤é¡¹å¼ç项æ°ä¸æ¬¡æ°ï¼å¤é¡¹å¼ä¸æå«å项å¼ç个æ°å°±æ¯å¤é¡¹å¼ç项æ°ï¼æ¯ä¸ªå项å¼å«å¤é¡¹å¼ç项ï¼å¤é¡¹å¼éï¼æ¬¡æ°æé«é¡¹ç次æ°å«å¤é¡¹å¼ç次æ°ã
éè¿æ¬ç« å¦ä¹ ï¼åºä½¿å¦çè¾¾å°ä»¥ä¸å¦ä¹ ç®æ ï¼
1. ç解并ææ¡å项å¼ãå¤é¡¹å¼ãæ´å¼çæ¦å¿µï¼å¼æ¸
å®ä»¬ä¹é´çåºå«ä¸èç³»ã
2. ç解å类项æ¦å¿µï¼ææ¡å并å类项çæ¹æ³ï¼ææ¡å»æ¬å·æ¶ç¬¦å·çååè§å¾ï¼è½æ£ç¡®å°è¿è¡å类项çå并åå»æ¬å·ãå¨åç¡®å¤æãæ£ç¡®å并å类项çåºç¡ä¸ï¼è¿è¡æ´å¼çå åè¿ç®ã
3. ç解æ´å¼ä¸çåæ¯è¡¨ç¤ºæ°ï¼æ´å¼çå åè¿ç®å»ºç«å¨æ°çè¿ç®åºç¡ä¸ï¼ç解å并å类项ãå»æ¬å·çä¾æ®æ¯åé
å¾ï¼ç解æ°çè¿ç®å¾åè¿ç®æ§è´¨å¨æ´å¼çå åè¿ç®ä¸ä»ç¶æç«ã
4ï¼è½å¤åæå®é
é®é¢ä¸çæ°éå
³ç³»ï¼å¹¶ç¨è¿æåæ¯çå¼å表示åºæ¥ã
å¨æ¬ç« å¦ä¹ ä¸ï¼æå¸å¯ä»¥éè¿è®©å¦çå°ç»è®¨è®ºãåä½å¦ä¹ çæ¹å¼ï¼ç»åæ¦å¿µçå½¢æè¿ç¨ï¼åæ¥å¹å
»å¦çè§å¯ãåæãæ½è±¡ãæ¦æ¬çæç»´è½åååºç¨æè¯ã
第ä¸ç« ä¸å
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1ï¼ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼åªå«æä¸ä¸ªæªç¥æ°ï¼å¹¶ä¸æªç¥æ°ç次æ°æ¯1ï¼å¹¶ä¸å«æªç¥æ°é¡¹çç³»æ°ä¸æ¯é¶çæ´å¼æ¹ç¨æ¯ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨.
2ï¼ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨çæ åå½¢å¼ï¼ ax+b=0ï¼xæ¯æªç¥æ°ï¼aãbæ¯å·²ç¥æ°ï¼ä¸aâ 0ï¼.
3ï¼ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨è§£æ³çä¸è¬æ¥éª¤ï¼ æ´çæ¹ç¨ â¦â¦ å»åæ¯ â¦â¦ å»æ¬å· â¦â¦ 移项 â¦â¦ å并å类项 â¦â¦ ç³»æ°å为1 â¦â¦ ï¼æ£éªæ¹ç¨ç解ï¼.
4ï¼åä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨è§£åºç¨é¢ï¼
ï¼1ï¼è¯»é¢åææ³:â¦â¦â¦â¦ å¤ç¨äºâåï¼å·®ï¼åï¼åé®é¢â
ä»ç»è¯»é¢ï¼æ¾åºè¡¨ç¤ºç¸çå
³ç³»çå
³é®åï¼ä¾å¦ï¼â大ï¼å°ï¼å¤ï¼å°ï¼æ¯ï¼å
±ï¼åï¼ä¸ºï¼å®æï¼å¢å ï¼åå°ï¼é
å¥-----âï¼å©ç¨è¿äºå
³é®åååºæåçå¼ï¼å¹¶ä¸æ®é¢æ设åºæªç¥æ°ï¼æåå©ç¨é¢ç®ä¸çéä¸éçå
³ç³»å¡«å
¥ä»£æ°å¼ï¼å¾å°æ¹ç¨.
ï¼2ï¼ç»å¾åææ³: â¦â¦â¦â¦ å¤ç¨äºâè¡ç¨é®é¢â
å©ç¨å¾å½¢åææ°å¦é®é¢æ¯æ°å½¢ç»åææ³å¨æ°å¦ä¸çä½ç°ï¼ä»ç»è¯»é¢ï¼ä¾ç
§é¢æç»åºæå
³å¾å½¢ï¼ä½¿å¾å½¢åé¨åå
·æç¹å®çå«ä¹ï¼éè¿å¾å½¢æ¾ç¸çå
³ç³»æ¯è§£å³é®é¢çå
³é®ï¼ä»èåå¾å¸åæ¹ç¨çä¾æ®ï¼æåå©ç¨éä¸éä¹é´çå
³ç³»ï¼å¯ææªç¥æ°çåå·²ç¥éï¼ï¼å¡«å
¥æå
³ç代æ°å¼æ¯è·å¾æ¹ç¨çåºç¡.
11ï¼åæ¹ç¨è§£åºç¨é¢ç常ç¨å
¬å¼ï¼
ï¼1ï¼è¡ç¨é®é¢ï¼ è·ç¦»=é度·æ¶é´ ï¼
ï¼2ï¼å·¥ç¨é®é¢ï¼ å·¥ä½é=å·¥æÂ·å·¥æ¶ ï¼
ï¼3ï¼æ¯çé®é¢ï¼ é¨å=å
¨ä½Â·æ¯ç ï¼
ï¼4ï¼é¡ºéæµé®é¢ï¼ 顺æµé度=éæ°´é度+æ°´æµé度ï¼éæµé度=éæ°´é度-æ°´æµé度ï¼
ï¼5ï¼ååä»·æ ¼é®é¢ï¼ å®ä»·=å®ä»·Â·æ· ï¼å©æ¶¦=å®ä»·-ææ¬ï¼ ï¼
ï¼6ï¼å¨é¿ãé¢ç§¯ãä½ç§¯é®é¢ï¼Cå=2ÏRï¼Så=ÏR2ï¼Cé¿æ¹å½¢=2(a+b)ï¼Sé¿æ¹å½¢=abï¼ Cæ£æ¹å½¢=4aï¼
Sæ£æ¹å½¢=a2ï¼Sç¯å½¢=Ï(R2-r2),Vé¿æ¹ä½=abc ï¼Væ£æ¹ä½=a3ï¼Våæ±=ÏR2h ï¼Våé¥=ÏR2h.
æ¬ç« å
容æ¯ä»£æ°å¦çæ ¸å¿ï¼ä¹æ¯ææ代æ°æ¹ç¨çåºç¡ã丰å¯å¤å½©çé®é¢æ
å¢å解å³é®é¢çå¿«ä¹å¾å®¹ææ¿èµ·å¦ç对æ°å¦çä¹è¶£ï¼æ以è¦æ³¨æå¼å¯¼å¦çä»èº«è¾¹çé®é¢ç 究起ï¼è¿è¡ææçæ°å¦æ´»å¨ååä½äº¤æµï¼è®©å¦çå¨ä¸»å¨å¦ä¹ ãæ¢ç©¶å¦ä¹ çè¿ç¨ä¸è·å¾ç¥è¯ï¼æåè½åï¼ä½ä¼æ°å¦ææ³æ¹æ³ã
第ä¸ç« å¾å½¢ç认è¯åæ¥
ä¸ãç¥è¯æ¡æ¶
æ¬ç« ç主è¦å
容æ¯å¾å½¢çåæ¥è®¤è¯ï¼ä»çæ´»å¨å´çæçç©ä½å
¥æï¼å¯¹ç©ä½çå½¢ç¶ç认è¯ä»ææ§éæ¥ä¸åå°æ½è±¡çå ä½å¾å½¢.éè¿ä»ä¸åæ¹åçç«ä½å¾å½¢åå±å¼ç«ä½å¾å½¢ï¼åæ¥è®¤è¯ç«ä½å¾å½¢ä¸å¹³é¢å¾å½¢çèç³».å¨æ¤åºç¡ä¸ï¼è®¤è¯ä¸äºç®åçå¹³é¢å¾å½¢ââç´çº¿ãå°çº¿ã线段åè§.
äºãæ¬ç« 书æ¶åçæ°å¦ææ³ï¼
1.å类讨论ææ³ãå¨è¿å¹³é¢ä¸è¥å¹²ä¸ªç¹ç»ç´çº¿æ¶ï¼åºæ³¨æ对è¿äºç¹åæ
åµè®¨è®ºï¼å¨ç»å¾å½¢æ¶ï¼åºæ³¨æå¾å½¢çåç§å¯è½æ§ã
2.æ¹ç¨ææ³ãå¨å¤çæå
³è§ç大å°ï¼çº¿æ®µå¤§å°ç计ç®æ¶ï¼å¸¸éè¦éè¿åæ¹ç¨æ¥è§£å³ã
3.å¾å½¢åæ¢ææ³ãå¨ç 究è§çæ¦å¿µæ¶ï¼è¦å
åä½ä¼å¯¹å°çº¿æ转ç认è¯ãå¨å¤çå¾å½¢æ¶åºæ³¨æ转åææ³çåºç¨ï¼å¦ç«ä½å¾å½¢ä¸å¹³é¢å¾å½¢çäºç¸è½¬åã
4.åå½ææ³ãå¨è¿è¡ç´çº¿ã线段ãè§ä»¥åç¸å
³å¾å½¢ç计æ°æ¶ï¼æ»è¦åå½å°å
¬å¼n(n-1)/2çå
·ä½è¿ç¨ä¸æ¥ã
ä¸å¹´çº§æ°å¦ï¼ä¸ï¼ç¥è¯ç¹
人æçä¸å¹´çº§æ°å¦ä¸å主è¦å
æ¬ç¸äº¤çº¿ä¸å¹³è¡çº¿ãå¹³é¢ç´è§åæ ç³»ãä¸è§å½¢ãäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ãä¸çå¼ä¸ä¸çå¼ç»åæ°æ®çæ¶éãæ´çä¸è¡¨è¿°å
ç« å
容ã
第äºç« ç¸äº¤çº¿ä¸å¹³è¡çº¿
ä¸ãç¥è¯æ¡æ¶
äºãç¥è¯æ¦å¿µ
1.é»è¡¥è§ï¼ä¸¤æ¡ç´çº¿ç¸äº¤æææçå个è§ä¸ï¼æå
Œ
±é¡¶ç¹ä¸æä¸æ¡å
Œ
±è¾¹ç两个è§æ¯é»è¡¥è§ã
2.对顶è§ï¼ä¸ä¸ªè§ç两边åå«æ¯å¦ä¸ä¸ªå«ç两边çåå延é¿çº¿ï¼åè¿æ ·ç两个è§äºä¸ºå¯¹é¡¶è§ã
3.å线ï¼ä¸¤æ¡ç´çº¿ç¸äº¤æç´è§æ¶ï¼å«åäºç¸åç´ï¼å
¶ä¸ä¸æ¡å«åå¦ä¸æ¡çå线ã
4.å¹³è¡çº¿ï¼å¨åä¸å¹³é¢å
ï¼ä¸ç¸äº¤ç两æ¡ç´çº¿å«åå¹³è¡çº¿ã
5.åä½è§ãå
éè§ãåæå
è§ï¼
åä½è§ï¼â 1ä¸â 5åè¿æ ·å
·æç¸åä½ç½®å
³ç³»çä¸å¯¹è§å«ååä½è§ã
å
éè§ï¼â 2ä¸â 6åè¿æ ·çä¸å¯¹è§å«åå
éè§ã
åæå
è§ï¼â 2ä¸â 5åè¿æ ·çä¸å¯¹è§å«ååæå
è§ã
6.å½é¢ï¼å¤æä¸ä»¶äºæ
çè¯å¥å«å½é¢ã
7.平移ï¼å¨å¹³é¢å
ï¼å°ä¸ä¸ªå¾å½¢æ²¿æ个æ¹å移å¨ä¸å®çè·ç¦»ï¼å¾å½¢çè¿ç§ç§»å¨å«å平移平移åæ¢ï¼ç®ç§°å¹³ç§»ã
8.对åºç¹ï¼å¹³ç§»åå¾å°çæ°å¾å½¢ä¸æ¯ä¸ç¹ï¼é½æ¯ç±åå¾å½¢ä¸çæä¸ç¹ç§»å¨åå¾å°çï¼è¿æ ·ç两个ç¹å«å对åºç¹ã
9.å®çä¸æ§è´¨
对顶è§çæ§è´¨ï¼å¯¹é¡¶è§ç¸çã
10å线çæ§è´¨ï¼
æ§è´¨1ï¼è¿ä¸ç¹æä¸åªæä¸æ¡ç´çº¿ä¸å·²ç¥ç´çº¿åç´ã
æ§è´¨2ï¼è¿æ¥ç´çº¿å¤ä¸ç¹ä¸ç´çº¿ä¸åç¹çææ线段ä¸ï¼å线段æçã
11.å¹³è¡å
¬çï¼ç»è¿ç´çº¿å¤ä¸ç¹æä¸åªæä¸æ¡ç´çº¿ä¸å·²ç¥ç´çº¿å¹³è¡ã
å¹³è¡å
¬ççæ¨è®ºï¼å¦æ两æ¡ç´çº¿é½ä¸ç¬¬ä¸æ¡ç´çº¿å¹³è¡ï¼é£ä¹è¿ä¸¤æ¡ç´çº¿ä¹äºç¸å¹³è¡ã
12.å¹³è¡çº¿çæ§è´¨ï¼
æ§è´¨1ï¼ä¸¤ç´çº¿å¹³è¡ï¼åä½è§ç¸çã
æ§è´¨2ï¼ä¸¤ç´çº¿å¹³è¡ï¼å
éè§ç¸çã
æ§è´¨3ï¼ä¸¤ç´çº¿å¹³è¡ï¼åæå
è§äºè¡¥ã
13.å¹³è¡çº¿çå¤å®ï¼
å¤å®1ï¼åä½è§ç¸çï¼ä¸¤ç´çº¿å¹³è¡ã
å¤å®2ï¼å
éè§ç¸çï¼ä¸¤ç´çº¿å¹³è¡ã
å¤å®3ï¼åæå
è§ç¸çï¼ä¸¤ç´çº¿å¹³è¡ã
æ¬ç« 使å¦çäºè§£å¨å¹³é¢å
ä¸éåç两æ¡ç´çº¿ç¸äº¤ä¸å¹³è¡ç两ç§ä½ç½®å
³ç³»,ç 究äºä¸¤æ¡ç´çº¿ç¸äº¤æ¶çå½¢æçè§çç¹å¾,两æ¡ç´çº¿äºç¸åç´æå
·æçç¹æ§,两æ¡ç´çº¿å¹³è¡çé¿æå
±åæ¡ä»¶åå®ææçç¹å¾ä»¥åæå
³å¾å½¢å¹³ç§»åæ¢çæ§è´¨,å©ç¨å¹³ç§»è®¾è®¡ä¸äºä¼ç¾çå¾æ¡. éç¹:å线åå®çæ§è´¨,å¹³è¡çº¿çå¤å®æ¹æ³åå®çæ§è´¨,平移åå®çæ§è´¨,以åè¿äºçç»ç»è¿ç¨. é¾ç¹:æ¢ç´¢å¹³è¡çº¿çæ¡ä»¶åç¹å¾,å¹³è¡çº¿æ¡ä»¶ä¸ç¹å¾çåºå«,è¿ç¨å¹³ç§»æ§è´¨æ¢ç´¢å¾å½¢ä¹é´ç平移å
³ç³»,以åè¿è¡å¾æ¡è®¾è®¡ã
第ä¸ç« å¹³é¢ç´è§åæ ç³»
ä¸ï¼ç¥è¯æ¡æ¶
äºï¼ç¥è¯æ¦å¿µ
1.æåºæ°å¯¹ï¼æ顺åºç两个æ°aä¸bç»æçæ°å¯¹å«åæåºæ°å¯¹ï¼è®°åï¼a,bï¼
2.å¹³é¢ç´è§åæ ç³»ï¼å¨å¹³é¢å
ï¼ä¸¤æ¡äºç¸åç´ä¸æå
Œ
±åç¹çæ°è½´ç»æå¹³é¢ç´è§åæ ç³»ã
3.横轴ã纵轴ãåç¹ï¼æ°´å¹³çæ°è½´ç§°ä¸ºxè½´æ横轴ï¼ç«ç´çæ°è½´ç§°ä¸ºyè½´æ纵轴ï¼ä¸¤åæ è½´ç交ç¹ä¸ºå¹³é¢ç´è§åæ ç³»çåç¹ã
4.åæ ï¼å¯¹äºå¹³é¢å
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